Prueba N°2 circuitos eléctricos

Prueba N°2 circuitos eléctricos

Problema N°1

[pic 1]

Respuesta N°1:

Parte a

M1 : -V1 = R2 (I1 + I2) + R4 (I1 – I3) + R1 I1

• -V1 = R2 I1 + R2 I2 + R4 I1 – R4 I3 + R1 I1

• -V1 = I1 (R1 + R2 + R4) + I2 R2  – I3 R4

M2 : -V2 = R3 I2 + R2 (I1 + I2) + R5 (I2 + I3)

• -V2 = R3 I2 + R2 I1 + R2 I2) + R5 I2 + R5 I3

• -V2 = I1 R2 + I2 (R2 + R3 + R5 ) + I3 R5

M3 : V3 – V4 = R6 I3 + R4 (I3 – I1) + R5 (I3 + I2)

• V3 – V4 = R6 I3 + R4 I3 – R4 I1 + R5 I3 + R5 I2

• V3 – V4 = I3 (R4 + R5 + R6) – I1 R4 + I2 R5

Parte b

Si V1 = V2 = V3 = V4 = 10 [V] y R1 = R2 = R3 = R4 = R5 = R6 = 1 [Ω]

Entonces,

M1 : -V1 = I1 (R1 + R2 + R4) + I2 R2  – I3 R4

• -10 = I1 (1 + 1 + 1) + I2 1  – I3 1
• -10 = 3I1 + I2  – I3               (1)

M2 : -V2 = I1 R2 + I2 (R2 + R3 + R5 ) + I3 R5

• -10 = I1 1 + I2 (1 + 1 + 1)  + I3 1
• -10 = I1 + 3I2  + I3                (2)

M2 : V3 – V4 = I3 (R4 + R5 + R6) – I1 R4 + I2 R5

• 10 – 10 = I3 (1 + 1 + 1) – I1 1 + I2 1
• 0 = – I1 + I2 + 3I3                 (3)

Iniciamos despejando (3):

[pic 2]

         (3)[pic 3]

Reemplazamos (3) en (1):

...