Prueba de Matemática: sucesiones, progresiones y sumatorias

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                  DIRECCIÓN ACADÉMICA

                  ASESORÍA PEDAGÓGICA

I.- SELECCIÓN MÚLTIPLE.  Seleccione la alternativa correcta. Realice los cálculos en el espacio asignado a cada pregunta                               (2 puntos cada pregunta de la 1 a la 9)

1. Leer instrucciones de la prueba con énfasis en la instrucción destacada con mayúsculas.

1. Leí y lo comprendo
2. Sólo leí
3. Leí y no lo comprendo.
4. No lo leí.

1. Calcula las medidas de los lados de un triángulo rectángulo sabiendo que sus medidas están en una Progresión Aritmética de diferencia 4.

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1. 4, 8 y 12
2. 8, 12 y 16
3. 12, 16 y 20
4. 1, 5 y 9

1. La dosis de un medicamente es 100 mg el primer día y 5 mg menos cada uno de los siguientes. El tratamiento dura 12 días. ¿Cuántos miligramos tiene que tomar el enfermo durante todo el tratamiento?

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1. 800 mg
2. 850 mg
3. 870 mg
4. 890 mg

1. En la sucesión,  ¿cuál es el término general? [pic 6]

1. [pic 8][pic 7]

1. [pic 9]

1. [pic 10]

1. [pic 11]

1. Una bacteria se reproduce por bipartición cada cuarto de hora. ¿Cuántas bacterias habrá después de 6 horas? 

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1. 16.777.216 bacterias
2. 33.554.432 bacterias
3. 8.388.608   bacterias
4. 67.108.864 bacterias

1. ¿Qué valor se obtiene al realizar la sumatoria

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1. 157
2. 215
3. 253
4. 321

1. En una P.A, si   y  . Entonces ¿Cuál es el primer término y cuál es la diferencia de la P.A?[pic 17][pic 15][pic 16]

1. [pic 18]
2. [pic 19]
3. [pic 20]
4. [pic 21]

1. He repartido un total de 1900 caramelos entre los 25 sobrinos que tengo, dándole a cada uno 3 caramelos más que al anterior. ¿Cuántos caramelos; les di en total a los 10 primeros?

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1. 535 caramelos
2. 320 caramelos
3. 438 caramelos
4. 128 caramelos

1. Javiera y Oscar leen una novela; Javiera lee 10 páginas diarias y Oscar lee 1 página el primer día, 2 el segundo día,  3 el tercer día y así sucesivamente. ¿Después de cuántos días coincidirán, si empiezan al mismo tiempo?[pic 23]

1. 22 días
2. 21 días
3. 20 días
4. 19 días

1. La sucesión  an  corresponde a una sucesión:[pic 24]

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1. Divergente
2. Convergente, con límite  1
3. Convergente, con límite 0
4. Creciente

II.- DESARROLLO:   Realice el desarrollo para cada uno de los enunciados planteados en el espacio  destinado.                                                                 (6 puntos cada problema) 

1. Un coronel manda  5050 soldados y quiere formar con ellos un triángulo para una exhibición, de modo que la primera fila tenga un soldado, la segunda dos, la tercera tres, etc. ¿Cuántas filas tienen que haber?  

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Diagrama de explicación:

1. Una persona quiere administrar su salario de manera que cada mes su ahorro sea de

$ 15.000 más que el mes anterior. Si comienza con un ahorro de $ 45.000 en julio, ¿Cuánto dinero llevará ahorrado al finalizar diciembre del mismo año?

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