Práctica: Modelización molecular

PRÁCTICA 4: MODELIZACIÓN MOLECULAR I

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• Objetivo: el objetivo de esta práctica es aprender a utilizar el programa Hyperchem para conocer diferentes cálculos de modelización molecular (métodos mecano-cuánticos).

• Fundamento: la modelización molecular está basada en cálculos mecano-clásicos o mecano-cuánticos que permiten conocer distancias, ángulos, energías… de distintas moléculas. En esta práctica se trabaja con los cálculos mecano-cuánticos como son:

• El cálculo “Ab initio” de la estructura electrónica de una molécula se basa en la resolución de la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo, pero dicha ecuación solo tiene solución exacta para la molécula de H2. Para el resto de moléculas, se utiliza la aproximación de Born-Oppenheimer donde se determina una posición fija de los núcleos.

Hψ(r; R) = E(R)ψ(r; R)

El último término de esta ecuación es el término de interacción electrón-electrón que depende de la distancia relativa entre éstos. Una aproximación sería despreciar esta interacción y la función de onda ψ dependería de las coordenadas de n electrones para posiciones fijas de los núcleos R.

Sin embargo, esta interacción no se pude despreciar y la función de onda debe ser antisimétrica; por lo que se sustituyen los orbitales por espín-orbitales. Se obtiene así un conjunto de ecuaciones de Hartree-Fock (una para cada uno de los espín-orbitales) que deben ser optimizados y ordenador por orden creciente de energía, para poder construir así un determinante de Slater con los orbitales ocupados y que constituirá la función de onda del estado fundamental de la molécula.

• Por otro lado, los métodos semiempíricos (como el AM1) utilizan un hamiltoniano más sencillo, donde se incluyen datos experimentales. Pero un inconveniente de estos métodos es que, al ser tan simples de usar, se pueden cometer errores en la optimización de la molécula, multiplicidad errónea, etc. y que el resultado final sea incorrecto.

• Procedimiento: para la realización de esta práctica se va a utilizar el programa Hyperchem. Primeramente, se selecciona el símbolo [pic 2]  para dibujar la molécula que se desea. A continuación, haciendo doble click se abrirá una tabla periódica donde se podrá seleccionar tantos átomos como se quiera. Arrastrando el ratón de un átomo a otro se creará un enlace simple entre ellos, si se repite la operación será doble, y si se repite nuevamente se formará un enlace triple.

Después se debe seleccionar el menú Build y ahí elegir la opción Add H & Model Build, lo que añadirá automáticamente los hidrógenos que sean necesarios para completar las valencias libres y aproximará los ángulos y distancias de enlace para el cálculo que viene a posteriori.

Ahora se debe seleccionar el menú Setup y elegir el método de cálculo que se desee. Una vez seleccionado el método, se entra en Options donde se introduce la carga total y la multiplicidad de la molécula (UHF si se trata de un átomo y RHF si es una molécula). Fijados los parámetros correspondientes, se selecciona Compute y se elige Single Point si sólo se tiene un átomo, o bien Geometry Optimization si se tiene una molécula y se pueden modificar automáticamente las distancias, ángulos, etc.

En la Línea de estado o en la opción Properties del menú Compute se pueden ver los valores de energía, momento dipolar y demás propiedades que sean de interés.

• Cálculos y resultados:

1. Moléculas diatómicas. Enlaces simples, dobles y triples.

Se dibujan las moléculas, se abre el menú Build y se selecciona Model Build. A continuación, se selecciona el menú Setup y se elige el método empírico que se desee, en este caso primero el AM1 (semiempírico) y después el Ab initio con base Small (3-21G).

Posteriormente, se optimiza la geometría de la molécula seleccionando el menú Compute y ahí la opción Geometry Optimization. Abriendo la opción Properties del menú Compute se pueden conocer el momento dipolar, las distancias de enlace y las energías totales de cada molécula.

Para calcular la energía de disociación, se sabe que:

Energía total = Σ(Energía de cada átomo) – Energía de disociación

Con los datos obtenidos gracias al programa, y los cálculos correspondientes, se construye la siguiente tabla:

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