Prácticas ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ

FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA

ESTADÍSTICA PARA INGENIERÍA

Ejercicios para la práctica 2

1.- Un estudio concluyo que el  peso medio y la desviación estándar de los pesos de los equipajes de mano de los pasajeros de los vuelos Lima - Miami para el mes de Mayo fueron de 6.5 kg y 2kg respectivamente. Este estudio también reportó que en los vuelos de regreso de Miami a Lima para este mismo mes, la media y desviación estándar de los pesos de los equipajes de mano fueron de 8.6 kg y 4.1 kg respectivamente.

1. Si uno de estos pasajeros tuvo un equipaje de mano que pesó 7.2 kg en el vuelo de  ida y 9.5 kg en el vuelo de regreso, ¿en cuál de los dos vuelos el peso de su  equipaje fue relativamente mayor con relación al de los pasajeros que viajaron en Mayo por su misma ruta? Justifique su respuesta.                                                                                          
2. Si la mediana de los pesos de  equipajes de mano para los vuelos Lima - Miami durante el mes de Mayo fue de 5 kg, entonces se puede concluir que menos del 50% de los pasajeros en estos vuelos tuvieron equipajes con pesos superiores al peso medio.
3. Determine la media y desviación estándar de los pesos de los equipajes de mano para el mes de Mayo para  la ruta Lima-Miami y visceversa.

2.- Con el propósito de estudiar el monto diario recaudado por los céntimos donados por los clientes de una cadena de 50 supermercados, se observó este monto (en nuevos soles) durante un día, obteniéndose la gráfica siguiente

[pic 1]

1. Obtenga la distribución de frecuencias de los montos recaudados en el día por los supermercados y el histograma correspondiente. Interprete sus resultados.
2. Se define como medida de dispersión a la desviación típica, la cual es un promedio de las diferencias en valor absoluto de cada dato a la media. Halle tal medida aquí.
3. Calcule las medidas estadísticas de tendencia central y asimetría. Interprete sus resultados.
4. Si se desea supervisar al 20% de los mercados que tenga mayor monto recaudado durante este día. ¿Cuánto debería de recaudar como mínimo un supermercado para que sea supervisado?
5. ¿Qué porcentaje de supermercados tienen recaudaciones menores a 135 soles por día?

 3.- Mediciones de la calidad del agua son tomadas diariamente en un rio. Las concentraciones de cloruros y fosfatos en solución, dados abajo en miligramos por litro, fueron determinados en un periodo de 30 días

Si denotamos por [pic 2] a la concentración de cloruros y por [pic 3] a la de fosfatos tenemos que

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

1. Halle el coeficiente de correlación de Pearson e indique si es posible aquí  plantear algún modelo de regresión lineal para predecir una de las dos concentraciones en base a la otra.
2. ¿En cuál de las dos concentraciones se tiene mayor homogeneidad en las mediciones?
3. El siguiente diagrama de cajas para la distribución de la concentración de fosfatos ha sido obtenido en R.  Construya usted el polígono para esta distribución con 5 intervalos e interprete desde los dos gráficos el tipo de asimetría que existe para esta distribución.

[pic 7]

1. Calcule los coeficientes de curtosis vistos en clase para la concentración de cloruros con todos los datos y luego sin considerar los casos atípicos. Explique alguna razón para las diferencias, si es que las hubieran, en estos indicadores.

4.- La siguiente lista contiene los tiempos de horas de permanencia en Intranet de un grupo de 50 alumnos a lo largo de un día

1. Obtenga  la  distribución  de  frecuencias  de  estos  datos  con 6 intervalos y  grafique  su  histograma, polígono y ojiva ¿Qué es lo que podría decir acerca de la asimetría de la distribución?
2. Afirme o refute la siguiente aseveración: aproximadamente más de la cuarta parte de estos alumnos permanecen más de una hora y media al día en Intranet.                                
3. Grafique un diagrama de cajas e  identifique, explicitando sus horas de permanencia, qué alumnos de estos 50 tienen tiempos de permanencia atípicos.                                    

5.- El siguiente cuadro muestra los caudales máximos mensuales de dos ríos en m3/segundo en un año:

a) Halle la correlación de Pearson para los caudales mensuales de los ríos e interprete este coeficiente

b) Obtenga un Boxplot o diagrama de cajas para comparar los caudales mensuales de ambos ríos indicando qué rio en promedio tuvo un mayor caudal, cuál mayor dispersión, qué tipos de asimetría presentan y si existen o no datos atípicos.                    

...