Quimica General E Inorganica Unidad 2
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Química General e Inorgánica I – 2do Cuatrimestre 2014 – Unidad 2
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UNIDAD Nº 2: ESTRUCTURA ATÓMICA Y MOLECULAR
2.1 INTRODUCCIÓN
2.1.1 CONTENIDOS TEÓRICOS
Fundamentos de Mecánica Cuántica. Aplicación computacional de la
mecánica cuántica. Espectroscopia. Átomo hidrogenoide. Átomos
polielectrónicos. Propiedades periódicas. Uniones químicas covalentes: modelo
de Lewis, enlaces de valencia y orbitales moleculares.
2.1.2 RESUMEN DE LOS CONTENIDOS
2.1.2.1 Mecánica Cuántica
La Mecánica Cuántica lleva ese nombre porque se originó a partir del
concepto de que la energía puede ser transferida entre sistemas (átomos,
moléculas) solamente en cantidades discretas (llamadas cuantos). La idea de la
cuantización fue introducida por el físico alemán Max Planck en 1900, para
explicar resultados experimentales de la radiación de un cuerpo negro que no
se podían interpretar en base a la Física Clásica. A partir de esta hipótesis, Bohr
desarrolló en 1913 el primer modelo exitoso del átomo de hidrógeno. Sin
embargo, el modelo de Bohr no fue capaz de explicar las propiedades de
átomos polielectrónicos ni la naturaleza del enlace químico, por lo cual recién en
la década de 1920 se desarrolló la teoría cuántica actualmente utilizada.
La teoría cuántica involucró una revisión total de muchos conceptos de la
Física Clásica. Algunas de las ideas más revolucionarias fueron:
1) La dualidad onda-partícula propuesta por L. de Broglie. Significa que
cada partícula tiene asociada con ella una onda. La longitud de onda, λ,
depende del momento lineal p (masa × velocidad):
h
p
(1)
donde h es una constante fundamental, llamada constante de Planck, cuyo valor
es 6,626 × 10-34 J s.
2) El principio de incertidumbre propuesto por W. Heisenberg en 1926,
dice que si la incerteza en la posición de una partícula es Δx y la incerteza en el
momento es Δp, el producto de ambas magnitudes debe satisfacer la relación:
.
4
h
x p
(2)
Este principio implica que existe un límite a la precisión con la cual se
pueden determinar simultáneamente la posición y el momento de una partícula.
En otras palabras: contrariamente a lo que sucede al considerar la mecánica
clásica, la trayectoria de una partícula no puede definirse exactamente en
mecánica cuántica. Una consecuencia de ello es que en un sistema de varias
partículas idénticas (por ejemplo, los electrones en un átomo) cuya posición
evoluciona con el tiempo, no es posible distinguir cuál es cada uno de los
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electrones.
Existen dos formulaciones matemáticas distintas pero equivalentes de la
Mecánica Cuántica: la ondulatoria, propuesta por Schrödinger, y la matricial,
propuesta por Heisenberg; ambas en 1926. En la formulación de Schrödinger (la
más utilizada en Química) la ecuación fundamental para estudiar una partícula
de masa m que se mueve en una dirección con energía potencial V(x) es la
ecuación de ondas:
2 2
2 2 ( )
8
h
V x E
m x
(3)
Esta ecuación, una vez resuelta, permite encontrar los valores permitidos
de la energía E, llamados niveles de energía, y la función ψ(x), llamada función
de onda. Lamentablemente, esta ecuación tiene solución exacta analítica (es
decir, que puede obtenerse una expresión matemática para la solución que es
posible calcular simplemente con lápiz y papel), solamente para átomos que
contienen un solo electrón, como el hidrógeno. Para el resto de los sistemas de
interés en química, la ecuación se puede resolver aproximadamente con el
auxilio de programas computacionales.
2.1.2.2 Aplicación computacional de la mecánica cuántica
Los cálculos computacionales, basados en la resolución aproximada de
la ecuación de Schrödinger, son de gran utilidad en la actualidad para predecir
y/o modelar sistemas a escala molecular. Estos han evolucionado rápidamente
y hoy se pueden hacer cálculos inimaginables hace treinta años, gracias al
avance en software y hardware de estas últimas décadas. Las complicaciones
que aparecen en los cálculos al tener que considerar la repulsión entre los
electrones, y el gran número de estos, son tales que el uso de computadoras es
imprescindible.
Los métodos de estructura electrónica utilizan las ecuaciones de la
Mecánica Cuántica como base. Se determinan energías y otras propiedades
resolviendo la ecuación de Schrödinger. Los distintos métodos de estructura
electrónica se caracterizan por los niveles de aproximación que realizan. Se los
clasifica en:
1. Métodos ab initio: Son métodos que no incluyen ningún parámetro
empírico en sus ecuaciones, siendo deducidas directamente de
principios teóricos, sin la inclusión de datos experimentales.
2. Métodos semiempíricos: utilizan parámetros derivados de resultados
experimentales para simplificar los cálculos. El primero de estos
métodos fue propuesto por Hückel. Actualmente los más difundidos son
los conocidos con las siglas MNDO, MINDO, AM1, etc.
La elección de un método depende de la disponibilidad de recursos
computacionales y de la calidad de soluciones requeridas. Un cálculo ab initio
de la función de onda para una molécula de tamaño medio puede requerir la
evaluación de 106 integrales. En los métodos semiempíricos se realizan
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aproximaciones en las que se desprecian determinadas integrales. Los conocimientos con que se cuenta actualmente permiten determinar de antemano que ciertas integrales tomarán valores muy pequeños; por eso en algunas aproximaciones estas integrales no se tienen en cuenta (algunas de las que corresponden a átomos muy alejados, por ejemplo) y otras se estiman sobre la base de resultados experimentales. Esto hace que estos métodos requieran menor esfuerzo computacional que los ab initio.
2.1.2.3 Espectroscopia
La espectroscopia es la disciplina científica que
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