RECONOCIMIENTO MATEMATICAS

Unidad dos

EJEMPLO DE MÉTODO DEL COSTO CAPITALIZADO

Un industrial tiene dos alternativas para comprar una máquina. La primera máquina se la ofrecen con un costo inicial de $900.000 y tiene una vida útil de 10 años, al final de los cuales deberá ser reemplazada a un costo de $1.000.000. La segunda máquina la ofrecen a un costo de $1.000.000; su vida útil es de 15 años y su costo de reemplazo es de $1.500.000. Si se supone que el interés efectivo es del 20%. ¿Cuál máquina debe comprar?

Respuesta:

1. Como la primera máquina debe ser reemplazada cada 10 años, debe constituirse un fondo, mediante pagos anuales $R, con el objeto de tener disponibles $1.000.000 al final del periodo, para efectuar el reemplazo, se tiene entonces que la gráfica de tiempo sería:

$900.000 $1.000.000 $1.000.000

R R R R R

0 1 2 10 11 12 20 21

1.1. Se halla el valor de los pagos:

1.000.000 = R S10¬20%

R = 38.523

1.2. El Valor Presente de la renta perpetua será:

Anualidad (A) = R / i

Anualidad (A) = 38.523/ 0.2

Anualidad (A) = 192.614

1.3. Los costos no recurrentes son $900.000, que están en valor presente, por lo tanto el costo capitalizado es:

CC = 900.000 + 192614

CC = 1.092.614

2. La segunda máquina debe ser reemplazada cada 15 años, también debe constituirse un fondo, mediante pagos anuales $R, para tener el dinero necesario de $1.500.000 al final del periodo, para efectuar el reemplazo, se tiene entonces que la gráfica de tiempo sería:

$1.000.000 $1.500.000 $1.500.000

R R R R R

0 1 2 15 16 17 30 31

2.1. Se halla el valor de los pagos:

1.500.000 = R S15¬20%

R = 20.823

2.2. El Valor Presente de la renta perpetua será:

Anualidad (A) = R / i

Anualidad (A) = 20.823 / 0.2

Anualidad (A) = 104.115

2.3. Los costos no recurrentes son $1.000.000, que están en valor presente, por lo tanto el costo capitalizado es:

CC = 1.000.000 + 104.115

CC = 1.104.115

La decisión que se tomaría sería por la primera máquina, que es la que tiene el menor costo capitalizado.

EJEMPLO VALOR PRESENTE NETO - VPN

Se presenta la oportunidad de montar 7una fábrica que requerirá una inversión inicial de $4.000.000 y luego inversiones adicionales de $1.000.000 mensuales desde el final del tercer mes, hasta el final del noveno mes. Se esperan obtener utilidades mensuales a partir del doceavo mes en forma indefinida, de

A) $2.000.000

B) $1.000.000

Si se supone una

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