REDES DE NIVELACIONES

PRESENTACION

Con el propósito de unificar criterios en relación con la teoría-práctica de la topografía se plasmó este informe para puntualizar el método de las reiteraciones y a su vez asimismo el procesamiento de nuestros datos mediante una herramienta gráfica para plasmarlos en un plano en donde se exteriorice los relieves de nuestro terreno como también la presencia de algunos obstáculos los cuales son significativos en nuestro terreno asignado.

REDES DE NIVELACIONES

Cuando se quieren ajustar las elevaciones de los bancos de nivel en una red de nivelaciones interconectadas, pueden emplearse dos métodos método:

• Mínimos cuadrados.

• Observaciones indirectas

APROXIMACIONES SUCESIVAS

Un método más sencillo e igualmente preciso es el de las aproximaciones sucesivas, que consiste ajustar por separado cada figura de la red por turnos, usando los valores ajustados en cada circuito en el ajuste de los adyacentes; el proceso el proceso se repite cuantas veces sea necesario, hasta balancear los valores de toda la red. Dentro de cada circuito se distribuye normalmente el error de los diferentes lados en proporción a su longitud ( o número de veces que se coloca el aparato ), como se explicó anteriormente. El orden en que se tomen los diferentes circuitos no tiene importancia, aunque se conseja empezar con el circuito que tenga mayor error de cierre. Los cálculos se pueden hacer con las correcciones. En lugar de usar las diferencias de elevación, y los lados y circuitos pueden pesarse como se desee.

EJEMPLO en la siguiente figura representa una red de nivelaciones formada por los circuitos. En cada lado del circuito se ha escrito su longitud en kilómetros y la diferencia de elevación en metros entre bancos terminales; el signo de la diferencia de elevación corresponde a la dirección indicada por la flechas. Dentro de cada circuito su longitud y el error de cierre calculado, sumando las diferencias de elevación en el sentido de las manecillas del reloj.

PASOS

Se tomaran datos con cuidado pasándolo a Excel creando el siguiente cuadro cálculos, sacando el % de distancia del total con respecto a cada lado ( TOTAL=10.7; %AB=34.58) así sucesivamente para cada lado en su respectivo circuito. Para el circuito BCFB el error de cierre es de 0.010 que se distribuye entre las nivelaciones en proporción a sus longitudes así que para línea BC la corrección 0.010*38.96%=-0.871 con el signo opuesta al error de cierre, las correcciones se aplican a las diferencias de elevación para obtener los valores de las diferencias de nivelación corregidas q se dan en la columna 7. Para la columna 8 se copian los datos según la fila 7 de abajo hacia arriba, así de esta manera se harán los ciclos necesarios hasta q el error de cierre sea cero.

CIRCUITO LADO DISTANCIA CICLO I

KM % DESNIVEL CORRECCION DE CORREGIDO

ABFA I AB 3,7 34,58 -3,365 0,000 -3,365

BF 2,2 20,56 -5,039 0,000 -5,039

FA 4,8 44,86 8,404 0,000 8,404

TOTAL 10,7 100,00 0,000 0,000 0,000

BCFB II BC 3,0 38,96 -0,871 0,004 -0,875

CF 2,5 32,47 -4,158 0,003 -4,161

FB 2,2 28,57 5,039 0,003 5,036

TOTAL 7,7 100,00 0,010 -0,010 0,000

CDFC II CD 2,9 36,25 -8,429 -0,002 -8,427

DF 2,6 32,50 4,263 -0,002 4,265

FC 2,5 31,25 4,161 -0,001 4,163

TOTAL 8,0 100,00 -0,005 0,005 0,000

DEFD IV DE 5,2 48,15 9,948 -0,006 9,954

EF 3,0 27,78 -5,696 -0,003 -5,693

FD 2,6 24,07 -4,265 -0,003 -4,262

TOTAL 10,8 100,00 -0,013 0,013 0,000

EAFE V EA 2,8 26,42 2,707 -0,001 2,708

AF 4,8 45,28 -8,404 -0,002 -8,402

FE 3,0 28,30 5,693 -0,001 5,694

TOTAL 10,6 100,00 -0,004 0,004 0,000

CICLO II

DESNIVEL CORRECCION DE CORREGIDO

-3,365 0,0003 -3,365

-5,036 0,0002 -5,036

8,402 0,0004 8,402

0,0008 -0,0008 0,0000

-0,875 -0,0005 -0,874

-4,163 -0,0004 -4,162

5,036 -0,0004 5,037

-0,0013 -0,0013 0,0000

-8,427 -0,0012 -8,426

4,262 -0,0011 4,263

4,162 -0,0011 4,163

-0,0034 0,0034 0,0000

9,954 -0,0012 9,955

-5,694 -0,0007 -5,693

-4,263 -0,0006 -4,262

-0,0024 0,0024 0,0000

2,708 -0,0001 2,708

-8,402 -0,0001 -8,401

5,693 -0,0001 5,693

-0,0003 0,0003 0,0000

CICLO III

DESNIVEL CORRECCION DE CORREGIDO

-3,365 -0,0002 -3,365

-5,037 -0,0001 -5,037

8,401 -0,0002 8,402

-0,0005 0,0005 0,0000

COTAS

F 3350,304 msnmm

A 3358,706 msnmm

B 3355,341 msnmm

C 3354,467 msnmm

D 3346,042 msnmm

E 3355,997 msnmm

OBSERAVACIONES INDIRECTAS

Este método es un poco más laborioso pero más efectivo y con más precisión en el que interviene para su resolución matrices y variables que se darán como datos (qi= variable causal; Qi=cota aproximada), aquí también el orden en el que interviene no tiene importancia. Los cálculos se analizaran de la siguiente forma.

EEMPLO en la siguiente figura ya repetida se tomaran datos que se dieron para los mínimos cuadrados para comparar datos.

Es necesario pasar a nuevas incognitas a travez de las cotas aproximadas por ello permitirá afectuar los calculos con cantdades razonablemente pequeñas

PASOS

El ejercicio tendrán datos extras, como las cotas a las cuales se sumaran Xi para hallar las cotas aproximadas, respecto a cada lado del circuito un Qi-Qj-qij = Vij (qij variable casual; Vij diferencia) valores razonablemente pequeños que variaran a las cotas aproximadas hallando para este caso 10 ecuaciones para luego ser remplazados I en II obteniendo 10 ecuaciones nuevas con las que se trabajaran Ubicando los datos en la tabla 1, HALLANDO ASI la matriz A, L y P así obteniendo los valores de X. se usara la siguiente formula.

Así tendremos las cotas q están datas más próximas.

I

Q1= 3350,304 qi= Variable Casual Q2 = 3358,708

Q2= 3358,708 + x2 Q2= Q2 + x2 Q3= 3355,343

Q3= 3355,343 + x3 Q3= Q3 + x3 Q4= 3354,462

Q4= 3354,462 + x4 Q4= Q4 + x4 Q5= 3346,041

Q5= 3346,041 + x5 Q5= Q5 + x5 Qi= Cota Aproximada Q6 = 3356

Q6= 3356 + x6 Q6= Q6 + x6

II

1 Q2 - Q1 - q12 = V12 q12= 8,404

2 Q3 - Q1 - q13 = V13 q13= 5,039

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