RELACIONES MATEMÁTICAS DISCRETAS.

1. Sean las siguientes relaciones en el conjunto de los números enteros:

R = {(a, b) t. q. a ≤ b}

S = {(a, b) t. q. a > b}

T = {(a, b) t. q. a = b ó a = −b}

U = {(a, b) t. q. a = b}

V = {(a, b) t. q. a = b + 1}

W = {(a, b) t. q. a + b ≤ 3}

¿Cuáles de las relaciones anteriores contienen a los siguientes pares ordenados?

       (1, 1), (1, 2), (2, 1), (1, −1), (2, 2), (4, 3), (1, 3), (−1, −2), (3, −3), (2, 5), (−3, 2), (2, 4), (1, 3)

R

S

T

U

V

W

(1, 1)

(1, 2)

(2, 1)

(1, −1)

(2,2)

(4, 3)

(1, 3)

(−1, −2)

(3, −3 )

(2, 5)

(−3, 2)

(2, 4)

(−1, 3)

2. Sean A={x t. q. x < 10, x ∈ 􀁠 } y R={(x, y) t. q. 5 | (x – y), x≠y (división entera)} una relación sobre A. Determine los elementos de R. [  C ]

3. Sea R una relación de equivalencia sobre  . Determine el Codominio de R. [ C ][pic 1]