RESPUESTA DE LOS EJERCICIOS SOBRE TEORÍA DE CONJUNTOS

RESPUESTA DE LOS EJERCICIOS SOBRE TEORÍA DE CONJUNTOS

1. Escribe simbólicamente las afirmaciones siguientes: a)  v  e  M    

1. H ⊂ T
2. 2  €  G
3. Z    A⊄
4. K   X⊄

d) H  ⊂ K

2. Completa las proposiciones siguientes con los símbolos ∈ o ∉:

• 2  e {1, 3, 5, 7}
• 5  e  {2, 4, 5, 6}
• 3  e  {x e N/ 2 < x < 6}
• 2  €  {4, 5, 6, 7}
• 8  €  {x e N/ 8< x < 10}
• 0  €  Ø
• América   €  {x/x es un nombre de un país}

3.- Definir por extensión cada uno de los siguientes conjuntos: a)  A = {2}

1. B = {7}
2. T = {2, 3, 4}
3. C = {……..-3, -2, -1, 1, 2, 3…}
4. Q = {c, a, l, u, r}
5. H  = {c, o, r, e, t}

4.-   Sea T= {x ∈ ℤ/4x=12}. ¿Es T=3? ¿Por qué?

   No, porque T es un conjunto y no un número

5.- De entre los siguientes conjuntos, señala los que son el conjunto vacío:

 Los conjuntos vacios son:

• B = Ø
• E = Ø

6.- ¿Cuáles de los siguientes conjuntos son vacíos, unitarios, finitos o infinitos?

a) Conjunto A finito   b) Conjunto B unitario    c) Conjunto C infinito    d) Conjunto D vacio

e)  Conjunto E finito  f)  Conjunto F vacio       g) Conjunto G infinito    h)  Conjunto H unitario

i)  Conjunto I vacio    j)  Conjunto J infinito

7.- Sea M= {r, s, t}. Dígase cuáles de las afirmaciones siguientes son correctas. Si alguna es incorrecta, decir el por qué:

1. Incorrecta, porque a no está en el conjunto M
2. Incorrecta, porque r es un elemento y no un conjunto
3. Incorrecta, porque {r} es un conjunto unitario
4. correcta

8.-  Si E = {1,0}, razona cuáles de las afirmaciones siguientes son correctas y cuáles no:

 a)  Incorrecta       b)  Incorrecta      c) Correcta     d)  Correcta     e)  Incorrecta

9.-  Consideremos el conjunto A = {r, s, m, e}. Razona la veracidad de las siguientes afirmaciones:

 a)  Falso        b)  Falso       c)  Falso        d)  Verdadero       e)  Falso         f) Verdadero

10.- En el conjunto de las figuras geométricas del plano se consideran los conjuntos:

*  M  ⊂  C

*  Q    ⊂  C

11.- Justifica razonadamente que el conjunto A = {2,3, 4,5} no es un subconjunto del       C = {x ∈ ℕ/ x es par}

 No es subconjunto, porque 3 y 5 son números impares

12.- Sean los conjuntos:

V = c{d }, W = {c ,d}, X = {a, b, c}, Y = {a, b} y Z= {a, b, d}. Establece la veracidad de las siguientes afirmaciones, justificando en cada caso tu respuesta:

a) Verdadero        b) Verdadero          c)  Verdadero         d)  Falso          e)  Verdadero

f)  Verdadero        g)  Falso                 h)  Falso                  i)  Falso           j)  Falso

13.-  a) ¿Es el conjunto A= {1, 3, 5, 7} un subconjunto del conjunto B={x ∈ ℤ/ x=2n ,n ∈ ℤ}?

      ¿Y del C = {x ∈ ℕ/x=2n+1, n ∈ ℕ}? ¿Por qué?

        b) ¿Y D = {2, 4, 6, 7, 8} es subconjunto de alguno de los conjuntos A o B del apartado anterior?        ¿Por qué?

  A = {1, 3, 5, 7}              B = {-2, 0, 2, 4, 6…….}            C = {1, 3, 5, 7………….}          A   B               A  ⊄ ⊂ C               D   A               D   B⊄ ⊄

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