Ejercicios relacionados con la teoría de conjuntos de diagramas de Venn

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LÓGICA MATEMÁTICA

Trabajo grupal de calificación individual No.1

Presentan

Leidy Johana Acevedo- 1023868362

Miguel Ángel Celis-1023868427

Sindy Johana Penagos- 1023868544

María Carlina García-1023869222

Geovany Fernando Cardona-

Tutor

Amado de Jesús Marín Barros

Director de curso

Georffrey Acevedo González

Bogotá D. C Octubre 14 de 2012

INTRODUCCIÓN

En el siguiente trabajo se encuentran los diferentes ejercicios relacionados con la teoría de conjuntos a partir de los diagramas de Venn representando la lógica relacional; con base en una lectura, además todo lo concerniente a la representación del lenguaje natural aplicado a los conjuntos y sus posibles operaciones. Junto a ello lo perteneciente a la lógica, desde la formulación de proposiciones lógicas, compuestas y simples, conectivos y todo lo que tiene que ver con la representación simbólica de los enunciados que se tiene en el lenguaje natural para así pasar a aplicarlo en tablas de verdad para de esta forma poner en práctica los conceptos abordados en la primera unidad del curso.

Teoría de conjuntos

La lectura comprensiva de textos sean éstos de carácter expositivo, informativo o argumentativo, implican una actividad en la cual vamos identificando características comunes que terminan constituyendo clases o agrupaciones entre las cuales establecemos toda clase relaciones de inclusión, exclusión, intersección y conjunción que solemos representar gráficamente mediante mapas mentales o conceptuales.

A continuación te proponemos un aparte del “Proyecto Académico Pedagógico Solidario” de la Universidad en el cual se plantean varias relaciones entre los conceptos de “Valores sociales, contexto social, núcleo temático, áreas de formación, núcleos problémicos, disciplinas del conocimiento, áreas temáticas, necesidades del medio”, entre otras. El ejercicio consiste en que usando diagramas de Venn representes la lógica relacional propuesta en el texto estableciendo toda clase relaciones de inclusión, exclusión, intersección y conjunción entre estos conceptos y entre otros que a bien consideren pertinentes para representar dicha lógica relacional:

Los diseños curriculares por núcleos problémicos, en su interés por dar respuestas y producir conocimiento pertinente, expresan un conjunto de valores sociales tales corno la solidaridad, la responsabilidad, el compromiso ciudadano, la verdad y el desarrollo sostenible.

Para cumplir con este cometido, los expertos disciplinares, en relación permanente con el sector productivo y conocedores de las demandas y oportunidades del medio, son los llamados a formular los núcleos problémicos.

El núcleo problémico es un problema, una necesidad, una oportunidad o un vacío en el conocimiento que aglutina diferentes disciplinas, que constituyen el núcleo temático que como unidad integradora de conocimientos posibilita la mirada simultánea y sucesiva de distintos saberes sobre un mismo problema, los cuales están integrados en las diferentes áreas temáticas y éstas en las diferentes áreas de formación básica.

Es decir, los núcleos temáticos responden a los núcleos problémicos, en donde se agrupan e integran elementos afines a situaciones comunes para explicar las causas críticas de los problemas con el aporte conceptual, metodológico y técnico de las diferentes disciplinas del saber.

Así, el núcleo problémico como unidad integradora de conocimientos posibilita la mirada simultánea y sucesiva de distintos saberes sobre un mismo problema.

Por su parte, el equipo de tutores que elaboran y desarrollan el currículo, los aprendices e incluso los expertos prácticos en diálogo permanente y con el apoyo de contenidos y guías didácticas, estructura la inteligibilidad del núcleo y formula respuestas acordes con su naturaleza. PAPS (2012)

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A continuación se plantean varias expresiones en lenguaje natural, de acuerdo con las cuales debes ubicar en el diagrama de Venn los nombres de los estudiantes involucrados en éstas: “Juan matriculó tanto Álgebra como Lógica pero no Inglés”, “Diego sólo matriculó Álgebra”, “Ana matriculó los tres cursos”, “Patricia no matriculó ni álgebra, ni lógica ni inglés”. “Camilo matriculó inglés pero no Algebra ni Lógica”, Oscar sólo matriculó Lógica, Cesar matriculó Álgebra e Inglés pero no Lógica.

1.3. A partir del diagrama anterior, y usando las letras A, L e I para denotar los conjuntos, haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar cada una de las siguientes expresiones:

“Juan matriculó tanto Álgebra como Lógica pero no Inglés” : A∩L

“Estudiantes que sólo matricularon Álgebra” : A

“Estudiantes que matricularon los tres cursos”:A∩L∩I

“Estudiantes que no matricularon ni álgebra, ni lógica ni inglés”: E`

“Estudiantes que matricularon inglés pero no Álgebra ni Lógica”:

I-(I∩A+I∩L+I∩A∩L)

“Estudiantes que matricularon Lógica”: L

“Estudiantes

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