Diagramas De Venn

Los Diagramas de Venn se basan fundamentalmente en representar los conjuntos matemáticos con unas “circunferencias”. Con estas circunferencias el estudiante realiza una serie de operaciones como la unión, la intersección, etc. Podríamos decir que el manejo de los Diagramas de Veen sirven para orientar al estudiante, son una herramienta metodológica que tiene el profesor para explicar la Teoría de Conjuntos.

Diagrama de la intersección de dos conjuntos.

En teoría la intersección de dos conjuntos podemos definirla como la parte común que tienen dos conjuntos, si es que existe(Ejemplo de inexistencia: la intersección de los números pares con los impares) . Pues el diagrama que viene a continuación representa dicha situación.

La intersección de los conjuntos A y B es la parte azulada, en efecto vemos que la parte común que comparte el conjunto A con el B es la parte azul.

En matemáticas la intersección se representa A∩B.

Diagrama de la intercesión vacía (no hay ningún elemento común)

En efecto, se observa que ambos conjuntos no tienen ninguna parte común. Esto se le llama en Matemáticas conjunto vacío y se representa: Ø.

Diagrama de la unión de dos conjuntos.

En teoría la unión de dos conjuntos podemos definirla como una “suma” de un conjunto con otro. Pues el diagrama que se muestra a continuación representa la situación descrita anteriormente.

La unión de los conjuntos A y B es la parte colorada, podemos ver que se han sumado el conjunto A y el B. En matemáticas la unión se representa AUB.

Diagrama del complementario de un conjunto.

En teoría el complementario de un conjunto se hace en referencia a un conjunto universal y se define como los elementos que no pertenecen al conjunto. Tan raro se entiende mejor con el siguiente diagrama.

El conjunto U es el universal(parte amarilla y blanca) y el complementario de A es solo la parte amarilla del dibujo. El complementario de un conjunto se representa Ac.

Diagrama de la diferencia de conjuntos.

La diferencia B - A es la parte de B que no está en A.

La diferencia de conjuntos en matemáticas se expresa B\A, para este caso.

Subconjunto

En matemáticas, especialmente en teoría de conjuntos, un conjunto A es subconjunto de un conjunto B si A está "contenido" dentro de B. Correspondientemente, el conjunto B es un superconjunto de A si todos los elementos de A son también elementos de B.

Sean A y B dos conjuntos tal que cada elemento de A es también elemento de B, entonces decimos que:

• A es un subconjunto de B: A ⊆ B

• B es un superconjunto de A: B ⊇ A

Otras maneras de decirlo son "A está incluido en B", "B incluye a A", etc.

Ejemplos.

El "conjunto

...