Diagramas De Venn

Primero empezamos por definir que es un Conjunto.- Un conjunto es una colección de objetos o listado con características bien definidas que lo hace pertenecer a un grupo determinado.

. Colección de elementos debe ser bien definida

. Ningún elemento del conjunto se debe de contar más de una vez

. El orden en que se acomodan o enumeran no es importante

Ejemplo: Da el conjunto de las vocales: A ={a,e,i,o,u}, B={u,a,i,e,o}, C={i,e,o,a,u} A=B=C

NOTACION.- A todos los conjuntos se les debe de representar con letras mayúscluas A, B, C,… y a los elementos con la letra minúscula correspondiente. Se deben de encerrar con llaves del tipo { … }.

Ejemplo: Determina el conjunto A cuyos elementos son los números que salen al lanzar un dado.

A = {1,2,3,4,5,6}. O bien B= {6,4,2,3,5,1} el conjunto B es subconjunto de si mismo A = B

CONCEPTO DE CARDINALIDAD.- n(A)

Se le conoce como cardinalidad de un conjunto al número de elementos diferentes que contiene un conjunto y se denota como: n(A). el ejemplo del lanzamiento de dados en el conjunto a su cardinalidad es n(A) = 6

DADA LA CANTIDAD DE ELEMENTOS QUE TENGA UN CONJUNTO, SE CLASIFICAN EN :

CONJ. FINITO Y CONJ. INFINITO.

CONJUNTO FINITO.- ES AQUEL EN EL QUE CONOCEMOS EL NUMERO DE ELEMENTOS. Por ejemplo:

B={el conjunto de los meses del año} la cardinalidad sería n(B) = 12

C={los alumnos a los que estoy dando asesoría} n(C) = 8

CONJUNTO INFINITO.- Son aquellos en los cuales no se puede determinar su longitud (cardinalidad). Por ejemplo.-

C={al número de estrellas que tiene el universo}, D={al total de granos de arena de todas las playas del Mundo}

TIPOS DE CONJUNTOS.

Cuando definimos un conjunto, si tomamos una parte de sus elementos y los agrupamos en un nuevo conjunto (mas pequeño), tenemos un conjunto más pequeño al que llamaremos subconjunto.

Por ejemplo: Si tenemos A={1,2,3,4,5}, entonces el subconjunto B={2,5}, el subconjunto A ={1,2,3,4,5}

EN GENERAL el subconjunto B es subconjunto de A si y solo si cada elemento de B está contenido en A. y su formula es B “subconj” A. (donde “c” es el símbolo de subconjunto)

CONJUNTO VACIO.- A aquel conjunto que no contiene ningún elemento, { }.

Ejemplo, enumere y determine el conjunto de los elementos de los meses del año que empiezen con la letra “z”. Conclusión es el conjunto vacío o { }

CONJUNTO DISJUNTOS O AJENOS. Se le llaman conjuntos disjuntos o ajenos a aquellos que no tienen ningún elemento en común al mismo tiempo.

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