Diagrama De Venn

Problema #1

De un grupo de 590 alumnos se observó que 200 no postulan a la UNI; 300 no postulan a San Marcos y 50 no postulan a ninguna de estas dos. ¿Cuántos postularon a ambas universidades?

120 B) 130 C) 140 D) 150 E) 160

Resolucion:

Sea “x” el numero de alumnos que postularon a ambas universidades se tiene entonces que:

Ademas, como 300 alumnos no postulan a san marcos entonces se tiene que

a+50=300

a=250

También de los que no postulan a la UNI, se obtiene que.

b+50=200

b=150

Ahora considerando el total podemos despejar “x”.

a+x+b+50=590

250+x+150+50=590

x=140

RPTA:”C”

Problema #2

En un salón de clases de 47 alumnos se sabe que a 30 les gusta Matemáticas, a 20 les gusta Lenguaje y a 25 les gusta Ingles. A 14 les gusta Matemáticas y Lenguaje, a 13 Matemática e inglés y a 15 les gusta Lenguaje y Ingles. Si a 12 alumnos les gusta los 3 cursos ¿A cuántos alumnos no les gusta ninguno de los cursos mencionados?

1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Resolución:

Del enunciado se tiene que a 14 alumnos les gusta matemática y lenguaje al mismo tiempo y se tiene que a 12 de ellos les gustan también ingles por lo tanto

a+12=14

a=2

Para los que comparten el gusto por la matemática y Ingles pero no por lenguaje se obtiene de la misma manera.

b+12=13

b=1

Y por último se obtienen los que les gusta tanto ingles como lenguaje pero no matemática

c+12=15

c=3

Ahora se obtienen los alumnos que solo les gustan matemática

m+1+12+2=30

m=15

De la misma manera se obtienen los que solo les gusta lenguaje

l+2+12+3=20

l=3

Y por último se obtienen los estudiantes que solo les gustan Ingles.

i+1+12+3=25

i=9

Lo cual nos da un diagrama de la siguiente manera:

Por ultimo del total de estudiantes se tiene que

x+15+2+1+12+3+3+9=47

x=2

RPTA: “B”

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