Diagrama De Venn

Sustituyendo los valores en el diagrama quedaría así:

Si sumamos todos los valores que conforman las partes del diagrama obtenemos:

a+b+c+w+x+y+z

12+62+75+3+10+5+15= 182

Como los entrevistados fueron 200, podemos decir que los 18 que no están en el diagrama son los que no consumían ninguna droga:

Quedando el diagrama así:

Con esto ya podemos responder las preguntas del problema:

1. ¿Cuántas personas no consumían ninguno de los tres productos?

18 personas

2. ¿Cuántas personas consumían los tres productos?

3 personas

3. ¿Cuántas personas consumían otras, pero no marihuana ni alcohol? 12 personas

4. ¿Cuántas personas no consumían otras?

188 personas

5. ¿Cuántas personas consumían por lo menos uno de los tres productos? 182 personas

Problema 2:

En

el problema 2, tenemos 3 grupos, los que leen novelas, los que leen ciencia ficción y los que leen cuentos, representado en el diagrama quedaría así:

También nos dice que 16 leen novelas, 18 leen ciencia ficción y 17 leen cuentos, representado en el diagrama quedaría:

Si clasificamos cada parte del diagrama con incógnitas para identificar las ecuaciones quedaría:

Luego nos indica que 3 alumnos leen de los 3 tipos, dándonos el valor de “w”

Nos indica que 1 alumno lee cuentos y ciencia ficción, dándonos el valor de “z”

Después nos dice que 8 alumnos leen solo cuentos, dándonos el valor de “b”

Por ultimo nos indica que 4 alumnos leen solo novelas y ciencia ficción dándonos el valor de “x”

Ahora buscamos las ecuaciones que resuelvan cada una de las incógnitas:

Ciencia= c+x+w+z

Sustituimos:

18= c+4+3+1

18-8= c

10= c

Cuentos= b+y+w+z En el diagrama se vería:

Sustituimos:

17= 8+y+3+1

17-12= y

5=y

Novelas= a+x+w+y En el diagrama quedaría:

Sustituimos:

16= a+4+3+5

16-12= a

4=a

Luego sumamos las incógnitas, a+b+c+w+x+y+z

4+8+10+3+4+5+1= 35

Nos da un total de 35, y sabemos que fueron 45 los entrevistados, así que los 10 faltantes en el diagrama son los que no leen ningún tipo.

Esto quedaría representado en el diagrama de la siguiente manera:

Y una vez obtenido el valor de las variables contestaremos las preguntas de este problema:

1. ¿Cuántos alumnos leen solo ciencia ficción?

10 alumnos

2. ¿Cuántos alumnos no leen ni novelas, ni cuentos ni ciencia ficción?

10 alumnos

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