Radian
Enviado por anth0nyvm • 30 de Enero de 2015 • Tarea • 330 Palabras (2 Páginas) • 245 Visitas
Investigación
Radián es un término con origen etimológico en radius, un vocablo latino que puede traducirse como “radio”. La noción aparece en el Sistema Internacional de Unidades como una unidad de ángulo plano. Un radián, en este sentido, es el ángulo central que se encuentra en una circunferencia, con un arco que tiene la misma longitud que el radio.
Dicho de otro modo: un radián es equivalente a 180º/π (pi). Esta unidad, que puede identificarse a través del símbolo rad, facilita la realización de diversos cálculos, que pueden expresarse a través de divisores o múltiplos de π.
Lo que hace el radián es indicar una longitud de circunferencia que resulta idéntica al radio. En una circunferencia completa, se encuentran dos π radianes.
Ambas unidades (radianes y grados), como ya hemos expresado, tienen equivalencias. De este modo, los ángulos pueden medirse en grados o en radianes según la necesidad. Un ángulo de 360º (una circunferencia completa) resulta equivalente a 2π radianes; ergo, un ángulo de 180º es igual a π radianes. En este punto, es importante recordar que π es igual a 3,14…
Entonces: supongamos que queremos saber a cuántos radianes equivale un ángulo de 45º. Si tomamos lo dicho anteriormente, sólo debemos aplicar la regla de tres simple.
180º = π radianes
45º = x radianes
45º x π / 180º = x radianes
Un ángulo de 45º, por lo tanto, es igual a 0,785 radianes.
Análisis Propio
Un radian es el ángulo que se forma por dos radios dentro de un circunferencia unidos por un arco de igual longitud que dichos radios, utilizando para identificarse la unidad rad. En media circunferencia se forman tres radianes y una pequeña fracción, calculado manera exacta, media circunferencia es igual a 3.1416 rad lo que es equivalente a π rad.
Comparando los radianes con grados sexagesimales en media circunferencia tenemos 180 º, por tanto existe una equivalencia en la que 180º = π radianes, equivalencia que nos permite convertir de grados sexagesimales a radianes o viceversa como es visto en el ejemplo de la investigación.
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