Raices

Como encontrar raíces, a través de método de bisección, a continuación se da el ejemplo de casos diferentes.

El método consiste en buscar los valor para f(x) en el cual uno sea positivo y el otro negativo, en caso contario dar diferentes valor hasta que se cumpla lo anterior, después se busca el punto medio de los valores iniciales, de ay se evalúa, y se multiplica por cualquier de los dos iniciales, por ejemplo si se multiplica por el primero y resulta ser positivo el valor iniciales será el punto medio, pero si es negativo el valor final será el punto medio, si se multiplica el punto medio por el final, lo anterior dicho seria en forma contrario, recordando que se lo que multiplica es el punto evaluado en la función.

Al final hay un ejemplo con falsa posición.

1. Encontrar una raíz de la ecuación √x − 2cos(x) = 0 en el intervalo [1, 2], usando el método de bisección para una tolerancia menor o igual que 0.001 ( es=0.1 %).

[pic 1]

Raíz: 1.0361

1. Aplique el método de bisección para encontrar las aproximaciones a las raíces de la ecuación x3 − 7x2 + 14x − 6 = 0, para una tolerancia < 0.0001, considerando los intervalos: [0, 1], [1, 3.2], [3.2, 4].

[pic 2]

Intervalo [0,1] raíz: 0.5858

[pic 3]

Intervalo [1,3.2] raíz: 3.0000

[pic 4]

Intervalo [3.2,4] raíz: 3.4142

1. Use el método de bisección para encontrar una raíz de la ecuación 2+cos(ex −2)ex = 0 , considere una tolerancia < 0.001

[pic 5]

Raíz: 1.4068

1. Determinar la raíz real de ln(x)= 0.5 usando el método de la regla falsa con tres iteraciones y los valores xi=1 y xu= 2

[pic 6]

Raíz: 1.6519

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