Raiz Cuadrada

Raiz Cuadrada

¿Qué es la raíz cuadrada?

La raíz cuadrada es la operación inversa a la elevación al cuadrado de un número y consiste en calcular el número que multiplicado por sí mismo, dos veces, da como resultado el número dentro de la raíz.

Simbología

El símbolo de la raíz cuadrada fue introducido en 1525 por el matemático Christoph Rudolff para representar esta operación4 5 que aparece en su libro Coss, siendo el primer tratado de álgebra escrito en alemán vulgar. El signo no es más que una forma estilizada de la letra r minúscula para hacerla más elegante, alargándola con un trazo horizontal, hasta adoptar el aspecto actual, que representa la palabra latina radix, que significa raíz.

HISTORIA

Las raíces cuadradas fueron uno de los primeros desarrollos de las matemáticas. Las raíces cuadradas son expresiones matemáticas que surgieron al plantear diversos problemas geométricos como la longitud de la diagonal de un cuadrado.

Formas de encontrar una raíz cuadrada:

Algoritmos

Máquinas (calculadora), logaritmos, hojas de calculo.

Pasos a seguir para la construcción geométrica

AO = 1, OB = a, OH = x

Para "calcular" geométricamente la raíz cuadrada de un número real dado, lo que se hace es una construcción, mediante regla y compás, de un segmento que mida la raíz cuadrada de la longitud de un segmento original que tenga por longitud ese valor real dado.

Los pasos a seguir son los siguientes:

1. Trazamos un segmento de longitud , es decir, de longitud igual al número del cual queremos calcular su raíz cuadrada.

2. Extendemos el segmento en una unidad (según la longitud que hayamos tomado como unidad) de modo que tengamos el segmento de longitud .

3. Trazamos un círculo que tenga como diámetro el segmento .

4. En el punto (que es donde empieza la extensión de longitud 1) trazamos una línea perpendicular a . Esta línea corta a la circunferencia en dos puntos. Sea cualquiera de esos puntos. Entonces, resulta que el segmento tiene una longitud: .

Ejemplo aplicación en la vida real:

"Vendo lote de 900 m2 , llamar al...".

LLamo y me dicen que es un lote cuadrado de 900 m2 y esta lindo y barato.

- Pero cuanto mide de lado? pregunto.

- "Hay no se, esta hablando con el vendedor de propiedades, ese dato no lo tengo aqui..." Contesta.

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Bueno, si sabes que la superficie de un cuadrado es Lado*Lado, entonces la respuesta es que aquí lado*ldo= 900, o sea que

lado = raiz(900) = 30 (el terreno mide 30 de largo)

Si no sabes nada de raíces,

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