Razonamiento lógico matemático

Razonamiento lógico matemático

Actividad 3. Razonamiento lógico matemático

Propósito:

Utiliza el método de cuatro pasos de Polya para la resolución de problemas de razonamiento lógico-matemático.

Descripción:

Todos los problemas, incluso el más sencillo de resolver, siguen una estructura, y se resuelven por medio de un proceso que se presenta de diferentes formas. La actividad está encaminada a eso precisamente, a que desarrolles una estructura para poder resolver el problema. Para ello, primero debes leer el siguiente planteamiento e identificar los elementos del problema.

Telsita, Thalesa, Hipotenusia, Aritmética y Restarin tienen un montón de 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100. Como son muy hábiles con los números, se dedican a incluir o quitar del montón aquellas tarjetas según le gusten o no.

Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa; éste, que es un amante de los múltiplos de 5, se da cuenta de que le faltan algunos, y los coge de los que Telsita había eliminado, y luego le entrega las tarjetas a Hipotenusia.

Hipotenusia, como está enojada con Telsita y Thalesa, decide deshacerse de ellas y coger las tarjetas que éstos habían descartado, y se los pasa a Aritmética.

Aritmética, tras observarlas, elimina aquellas que son múltiplos de 6 y de 8 porque las considera de mal gusto, y finalmente, se las pasa a Restarin.

A Restarin no le agradan los números primos mayores a 7, así que elimina las tarjetas que tienen como divisor alguno de estos números.

Restarin hace un recuento de las tarjetas que le quedan. ¿Cuántas tarjetas tiene ahora en su poder? ¿Cuál es el mayor número escrito en esas tarjetas?

SOLUCIÓN:

Una vez leído el planteamiento, se obtiene el siguiente resultado.

De las 100 tarjetas enumeradas del 1 al 100, se representan en la siguiente tabla:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

1. Telsita toma las cien tarjetas, y como no le agradan los números pares, los descarta y pasa las tarjetas a Thalesa.

1 3 5 9

11 13 15 19

21 23 25 29

31 33 35 39

41 43 45 49

51 53 55 59

61 63 65 69

71 73 75 79

81 83 85 89

91 93 95 99

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

42 44 46 48 50 52 54 56 58 60

62 64 66 68 70 72 74 76 78 80

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