Regresion Lineal

Regresión lineal simple. Tiene como objeto estudiar cómo los cambios en una variable, no aleatoria, afectan a una variable aleatoria, en el caso de existir una relación funcional entre ambas variables que puede ser establecida por una expresión lineal, es decir, su representación gráfica es una línea recta. Cuando la relación lineal concierne al valor medio o esperado de la variable aleatoria, estamos ante un modelo de regresión lineal simple. La respuesta aleatoria al valor x de la variable controlada se designa por Yx y, según lo establecido, se tendrá

De manera equivalente, otra formulación del modelo de regresión lineal simple sería: si xi es un valor de la variable predictora e Yi la variable respuesta que le corresponde, entonces

Ei es el error o desviación aleatoria de Yi

Regresión lineal

Para otros usos de este término, véase Función lineal (desambiguación).

Ejemplo de una regresión lineal con una variable dependiente y una variable independiente.

En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modela la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:

: variable dependiente, explicada o regresando.

: variables explicativas, independientes o regresores.

: parámetros, miden la influencia que las variables explicativas tienen sobre el regresando.

donde es la intersección o término "constante", las son los parámetros respectivos a cada variable independiente, y es el número de parámetros independientes a tener en cuenta en la regresión. La regresión lineal puede ser contrastada con la regresión no lineal.

Ejemplo de una regresión lineal con una variable dependiente y una variable independiente.

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