Reparto Proporcional

Se dice que es directamente proporcional a , o varía directamente con , si existe una constante , diferente de cero, tal que:

La constante recibe el nombre de constante de proporcionalidad directa.

Cuando 2 cantidades son directamente proporcionales y es positiva, se cumple que si una de las variables se incrementa o disminuye, la otra también tendrá el mismo efecto. Por ejemplo, el costo del servicio de telefonía celular y el número de minutos consumidos son cantidades directamente proporcionales, ya que al aumentar el número de minutos consumidos, aumenta el costo.

Ejemplo 1

Si es directamente proporcional a y cuando , encuentra cuando .

Solución:

los valores numéricos y en la ecuación .

Calcular el valor de la constante de proporcionalidad:

La constante de proporcionalidad es . Por lo tanto, la ecuación que relaciona a con es:

Si el nuevo valor de es , entonces el nuevo valor de será:

Ejemplo 2

Si varía en forma directa a y cuando y , calcula cuando y .

Solución:

Por lo tanto,

Si los nuevos valores de y son 3 y , respectivamente, el nuevo valor de será:

Ejemplo 3

Si aspiradoras cuestan pesos, ¿Cuánto costarán aspiradoras iguales a las anteriores?

Solución:

Mientras más aspiradoras se compren, más pesos se deben pagar, por lo tanto, estas cantidades están relacionadas de manera directamente proporcional.

Sea la cantidad de aspiradoras compradas y la cantidad de dinero a pagar, en pesos. Por lo tanto,

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