Resistencia De Materiales

1-59. Las barras de la armadura tienen cada una un área transversal de 1.25 pulg2. Si el esfuerzo normal promedio máximo en cualquier barra no debe ser mayor de 20 klb/pulg2, determine la magnitud máxima P de las cargas que pueden aplicarse a la armadura.

Solución

Nudo A:

+↑∑▒〖F_y=0∶ -P+F_AB×Sen〖37〗^o 〗=0

-P+F_AB×3/5=0

F_AB = 1.667P

□(→┴+ )∑▒〖F_x=0∶ -F_AE+1.667×P×Cos〖37〗^o 〗=0

-F_AE+1.667×P×4/5=0

F_AE=1.333P

Nudo E

+↑∑▒〖F_y=0∶ F_EB-0.75P=0 〗

F_EB=0.75P

□(→┴+ )∑▒〖F_x=0∶ 〖-F〗_ED+1.333P=0 〗

F_ED=1.333P

Nudo B

+↑∑▒〖F_y=0∶ 〖 〖Cos53〗^o×F〗_BD-0.75P -1.667P×〖Sen37〗^o=0 〗

〖3/5×F〗_BD-0.75P -1.667P×3/5=0

F_BD=2.9167P

□(→┴+ )∑▒〖F_x=0∶ 〖 F〗_BC – 2.9167P×〖Sen53〗^o-1.667P×〖Cos37〗^o=0 〗

F_BC – 2.9167P×4/5-1.667P×4/5=0

F_BC=3.67P

De las fuerzas producidas en las barras se deduce que el mayor esfuerzo se produce en BC por lo tanto se utiliza ésta para hallar P:

σ_BC=3.67P/(1.25 〖pulg〗^2 )=20 Klb/〖pulg〗^2

P=6.81 Klb

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