Respuestas T.P. Nº 4: Vectores en R2 y R3

Respuestas T.P. Nº 4: Vectores en R2 y R3

1) a) (0;5) ; (-1;-6) ; (0;5/2) ; (1;2) ; [pic 1]; (-5;-5)             b) s= [pic 2] ; t= [pic 3]

2) a) (28; -8; 8); (-4;-8;-8); (1; -2; -1)                                         b) No existen s y t

3) i) a=1, b=2  ; a=-3, b= 4;  a=x, b=y  

ii) a=1, b=0, c=2 ;  a=2, b=-1, c=1; a=x, b=y, c=z

iii) (3;-1) ; [pic 4] ; (0;0)                iv) (1;1;2) ; (0;0;0) ; (1;-1;1)

4) i) 3 ; 0 ; 8; -2; 0        ii) 1 ; 1; -1; 0                

5) i) Por ej.: [pic 5]          ii) a=-4        iii) [pic 6]        

6) i) [pic 7]        ii) En general [pic 8], Por ej.: (4;2;2) ; (5;3;2), etc.

iii) [pic 9]        

7) i) 1; 5; 32         

8) i)  [pic 10]; [pic 11]; [pic 12]; 3;  2 ; [pic 13]; [pic 14]; [pic 15]; [pic 16]

ii) a) k1=6, k2=-2 ; b) k1=13, k2=-1; c) k[pic 17]; d) k[pic 18]; e) k[pic 19]; f) k=[pic 20]

9) i) Los versores elementales o fundamentales son ortogonales.

ii) a) ortogonales: [pic 21] ; b) [pic 22] ; c) [pic 23]; d) [pic 24]; e) [pic 25]; f) [pic 26]

iii) [pic 27]        (Ayuda: Tomar el vector pedido con módulo 1

iv) Infinitas soluciones, por ej.: [pic 28] ó [pic 29]

v) [pic 30]

vi) Infinitas soluciones, por ej.: [pic 31]

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