Resumen. Capítulo 7. Teorema de superposición de efectos

Resumen. Capítulo 7. Teorema de superposición de efectos

ES una técnica muy útil para añadir a tu conjunto de herramientas que sirve par analizar circuitos. Usa la superposición cuando tengas un circuito de entras múltiple o múltiples fuentes de poder. Este teorema nos ayuda a encontrar:

• Valores de tensión, en una posición de un circuito, que tiene mas de una fuente de tensión.
• Valores de corriente, en un circuito con más de una fuente de tensión,

Y establece que, el efecto de dos o mas fuentes de voltaje sobre una resistencia es igual, a la suma de cada uno de los efectos de cada fuente tomados por separado, sustituyendo todas las fuent4es de voltaje por un corto circuito. Además, se observan las consecuencias que en el mismo aparecen por efecto de cada fuente actuando por separado.

Para que esto sea posible el comportamiento del circuito debe ser lineal y bilateral.

Lineal, significa que la corriente es proporcional al voltaje aplicado; es decir, la corriente y el voltaje obedecen la ley de Ohm (I=V/R). En consecuencia, las corrientes calculadas para diferentes voltajes de fuentes pueden suponerse, es decir, sumarse algebraicamente. También podríamos explicar la linealidad como la propiedad de escalamiento. Supongamos que tenemos dos propiedades físicas relacionadas, si duplicas una se duplica la otra, si triplicas una triplicas la otra, esto es una relación lineal. Podríamos decir que un resistor, un capacitor y un inductor son dispositivos lineales.

Bilateral significa que la corriente es del mismo valor para polaridades opuestas del voltaje de la fuente. De esta manera, se pueden sumar algebraicamente los valores en direcciones opuestas de la corriente.

Teniendo en cuenta lo presentado, es posible enunciar la superposición aplicada a un circuito como:

“La tensión en un elemento de un circuito lineal alimentado de dos o más fuentes independientes es igual a la suma algebraica de las tensiones en dicho elemento, cada una de las cuales deriva de cada fuente actuando por separado”.

Esto lo podemos explicar con el siguiente ejemplo:

[pic 1]

Tenemos dos fuentes en serie, por lo tanto:

[pic 2]

Entonces nuestra salida como función es , en otras palabras, es , o sea, que la corriente es igual a uno entre la resistencia por el voltaje, o que la corriente está en función del voltaje. [pic 3][pic 4]

Para solucionar este circuito debemos primero apagar cada una de las fuentes excepto una dejando que la otra brille por si sola, entonces decimos que suprimimos las fuentes, matemáticamente hablando, significa que hacemos , primero hacemos  y luego , sucede lo mismo con alguna fuente de corriente que tengamos en el circuito:[pic 5][pic 6][pic 7]

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