Resumen Dispositivos Electrónicos

2.2)                                         Estructura Cristalina

Todos los sólidos importantes en la electrónica tienen estructura cristalina. Esto significa que existen tres vectores básicos de tal manera que el cristal resulta un invariante trasladado sobre estos vectores un número entero de veces.

[pic 1]

Donde ,  y  son los vectores básicos, y m, n y p tres números enteros cualesquiera.[pic 2][pic 3][pic 4]

Se define también la celda unitaria, como la unidad básica formada por una cantidad de átomos y una distribución de los mismos en el espacio que es invariable para cada sustancia cristalina.

Las propiedades físicas de los cristales varían con el plano en que el fenómeno ocurre. Estos planos están definidos dentro del cristal y son fácilmente identificados con los índices de Miller.

[pic 5]

2.3)                                         Ligaduras covalentes del C, Si, y Ge.

Tanto el C, como el Si y el Ge, tienen cuatro electrones de valencia. La estructura cristalina hace que los átomos estén ligados compartiendo dichos electrones. Las fuerzas provocadas por la tendencia de los átomos para completar su órbita externa con ocho electrones son muy grandes, y como cada átomo tiene cuatro electrones (en su última órbita), los átomos vecinos comparten sus electrones de modo que todos tengan ocho.

[pic 6]

Puede observarse que a cada átomo lo rodean ocho electrones formando las ligaduras. La fuerza que los mantiene unidos y formando una estructura cristalina perfectamente regular no es eléctrica, sino estructural. La ubicación exacta de los átomos es aquella que hace que el sistema tenga mínima energía potencial. La energía potencial sería aparentemente menor si la distancia de separación de los átomos fuese menor, pero el principio de exclusión de Pauli genera fuerzas de repulsión interatómicas, lo que aumenta la energía potencial. La posición real coincide con el mínimo.

[pic 7]

La separación de los átomos será  que es la coordenada del mínimo en la curva de la  real. En el origen se encuentra un átomo y a la distancia  se encuentra el otro átomo.[pic 8][pic 9][pic 10]

2.4)                                        Rotura de las ligaduras

Los electrones de valencia, en equilibrio térmico con el cristal al que pertenecen, comparten la energía cinética. A una determinada temperatura, la energía promedio será constante. Sin embargo, la diferencia momentánea de energía entre un electrón y sus vecinos puede ser muy grande. Así, para una temperatura  , algún electrón adquirirá más energía cinética que la necesaria para vencer la barrera de potencial y podrá romper la ligadura.[pic 11]

[pic 12]

Una ligadura sin su electrón es una ligadura rota, que trata de recuperar su electrón perdido. Evidentemente, si reconstruye la ligadura con un electrón vecino, rompe otra ligadura. Y así ocurre normalmente. La ligadura se reconstruye enviando el problema a otra ligadura. Por lo tanto, se dice que la ligadura rota es móvil. El primer electrón que rompió la ligadura es un electrón libre que se mueve en la estructura cristalina.

En conclusión, una rotura de ligadura genera: 1) el movimiento libre de un electrón, y 2) el movimiento libre de una ligadura rota.

2.5)                                 Electrones de conducción y lagunas

El electrón libre se denomina electrón de conducción, debido a que en su movimiento conduce una corriente eléctrica.

La ligadura rota se denomina laguna, una carencia de electrón. Y como el electrón tiene carga negativa, la zona donde falta el mismo se hace positiva. La neutralidad eléctrica se rompe en la vecindad de la ligadura rota y, por consiguiente, la ligadura rota es positiva. Y como también es móvil, conduce corriente eléctrica.

Así es como, en un semiconductor intrínseco (puro), existen dos fenómenos que determinan la conductividad del material, dos partículas: electrones (de conducción) y lagunas.

El electrón libre se mueve de forma independiente de la laguna y por el espacio interatómico. La laguna, se mueve de ligadura en ligadura y NO pasa por el espacio interatómico. Esa zona tiene una energía potencial mayor a la de los electrones que están en las valencias. El electrón de valencia como partícula clásica no puede atravesar esa zona. Sin embargo, puede hacerlo como partícula cuántica. Esto quiere decir que los electrones de valencia se mueven de ligadura en ligadura sin variar su energía (Explicación cuántica) y que dicho movimiento es permanente, compartiendo en todo momento ocho electrones distintos. Existiendo una laguna, debemos suponer que se mueve en todo sentido compartiendo el movimiento de los electrones de valencia. Debemos aceptar también que la laguna tiene masa, como partícula fenomenológica. La masa efectiva se electrones y lagunas se determina por el medio en que se encuentran, y mediante la siguiente expresión:

[pic 13]              [pic 14]

El electrón existe al estado libre, pero su masa difiere de la masa efectiva, mientras que la laguna no existe en el estado libre y su única masa medible es la masa efectiva. La masa importante dentro del sólido es la efectiva y dicho valor varía con el sólido en el que se encuentra. Y dentro del sólido varía con el eje cristalográfico en el que se mueve (exactamente se expresa como una matriz, pero la consideramos un número).

En mecánica clásica se demuestra que todo el efecto de la estructura cristalina sobre los electrones puede involucrarse dentro del valor de la masa efectiva. Así, la laguna y el electrón de conducción se mueven en el sólido cristalino perfecto y a cero grados Kelvin, como si fueran dos partículas clásicas moviéndose en el vacío.

...