SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL CON EL MÉTODO SIMPLEX

SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE PROGRAMACIÓN LINEAL CON EL MÉTODO SIMPLEX

Este es uno de los métodos muy efectivos y sencillos que nos ayudará a resolver problemas de esta índole que consiste en una serie de pasos hasta llegar a la solución óptima.

Este método consiste en ir quitando las números positivos o negativos, si vamos a maximizar la función objetivo entonces tenemos que ir haciendo ceros los números negativos y si vamos a minimizar tenemos que hacer cero lo números positivos. Cuando ya no tengamos negativos o positivos, dependiendo el caso, hemos terminado el problema.

A continuación, se solucionará un problema para comprenderlo mejor.

Tenemos el siguiente modelo de Programación Lineal de la actividad 4.

Maximizar  →  Z=3600x1+5400x2

Sujeto a:

         4x1+2x2 20000[pic 1]

        6x1+10.5x2 48000[pic 2]

x2 3500[pic 3]

x1, x2  0[pic 4]

Primero lo pasaremos a la forma canónica, como se tratan de restricciones      “ <= ” agregamos variables de Holgura (S) , una por cada inecuación. Haciendo esto lograremos convertirlas en ecuaciones y obtenemos el sistema canónico.

Maximizar  →  Z=3600x1+5400x2

Sujeto a:

4x1 + 2x2       +S1                20000[pic 5]

        6x1 + 10.5x2         +S2        48000[pic 6]

         x2                        +S3  3500[pic 7]

x1, x2  0[pic 8]

Ahora formaremos nuestra tabla a partir de la siguiente manera

Encontraremos la solución óptima cuando las variables

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