Segunda Ley De Newton

Segunda Ley De Newton

Antes de estudiar formalmente la relación entre una fuerza resultante y la aceleración, primero vamos a considerar un experimento sencillo. Una pista lineal de aire es para estudiar el movimiento de objetos bajo condiciones que se aproximan a una fricción de cero. Cientos de pequeños chorros de aire originan una fuerza ascendente que equilibra el peso del deslizador como se observa en la siguiente figura. Se ata un hilo al frente del deslizador y se coloca un dinamómetro de peso despreciable para medir la fuerza horizontal aplicada, como se muestra en la figura. La aceleración que recibe el deslizador puede medirse determinado el cambio de velocidad en un intervalo de tiempo definido. La primera fuerza aplicada F_1 la origina una aceleración a_1. Si se duplica la fuerza, ósea 2F_1, se duplicara la aceleración, ósea 2a_1, y si se triplica la fuerza, 3F_1, si se triplica la aceleración 3a_1.

Tales observaciones demuestran que la aceleración de un determinado cuerpo es directamente proporcional a la fuerza aplicada, lo cual significa que la relación de fuerza a aceleración siempre es constante:

F_1/a_1 =F_2/a_2 =F_3/a_3 ="CONSTANTE"

La constante de una medida de la eficacia de una fuerza dada para producir aceleración. Veremos que esta relación es una propiedad del cuerpo, llamada su masa m, donde:

m=F/a

La masa de un kilogramo (1kg) se define por comparación por un artefacto estándar. Conservando esta definición, ahora podemos definir una nueva unidad de fuerza que le impartiría a la unidad de masa una unidad de aceleración.

La fuerza de un newton (1N) es la fuerza resultante que le imparte a una masa de 1 kg una aceleración de 1 m⁄s^2 .

El newton se adoptó como unidad de fuerza del “SI”. Una fuerza resultante de 2N producirá una aceleración de 2 m/s^2, y una fuerza de 3N le impartirá una aceleración de 3 m/s^2 a una masa de 1 kg.

Ahora volvamos a analizar nuestro experimento de la pista de aire para averiguar cómo se afecta la aceleración al incrementar la masa. Esta vez se mantendrá constante la fuerza aplicada F. La masa puede cambiarse enganchando en cadena más deslizadoras de igual tamaño y peso.

Como se observara en la siguiente figura si la fuerza no cambia, al incrementar la masa habrá una disminución proporcional en la aceleración. Aplicando una fuerza constante de 12N en cadena a masas de 1, 2 y 3 kg, se producirán aceleraciones de 12 m/s^2 6 y 4, respectivamente. Estos tres casos se muestran en la figura 7-2ª.

De las observaciones anteriores, es posible enunciar la segunda ley de newton sobre el movimiento.

Segunda ley de newton sobre el movimiento: siempre que una fuerza no equilibrada actúa sobre un cuerpo, en la dirección de la fuerza se producirá una aceleración, que es directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa del cuerpo.

Si se utiliza la unidad recién definida, el newton, escribimos esta ley como la ecuación siguiente:

Fuerza resultante= masa X aceleración

F=ma Segunda ley de newton

Puesto que esta elación depende de la definición de una unidad, podemos sustituir únicamente unidades congruentes con tal definición. Por ejemplo, si la masa está dada en kilogramos (kg), la unidad de fuerza debe estar en newtons (N) y la unidad de aceleración debe estar en metros por segundo al cuadrado (m/s^2).

Fuerza (N)= Masa (kg) X aceleración (m/s^2)

En el SUEU se define una nueva unidad de masa a partir de las unidades elegidas de libra (lb) para fuerza, y pies por segundo al cuadrado (Ft/s^2) para la aceleración. La nueva unidad de masa se denomina slug (de sluggish, que en ingles significa lentitud, ósea la propiedad inercial de la masa).

Una masa de un slug es aquella a la que una fuerza resultante de una libra le imparte una aceleración de 1 Ft/s^2.

Fuerza = Masa (Slugs) X Aceleración (Ft/s^2)

La unidad de fuerza del SI es menor que la unidad del SUEU, y una masa de un slug es mucho mayor que la masa de un kilogramo. Los siguientes factores de conversión resultante útiles:

1 lb= 4.448 N 1 slug=14.59kg

Una bolsa de manzanas de 1 lb puede contener 4 o 5 manzanas y cada una de ellas pesa aproximadamente un newton. Una persona que pesa 160 lb en la tierra tendría una masa de 5 slugs o 73 kg.

Es importante observar que, en la segunda ley de newton, la “F” representa una resultante o fuerza no equilibrada. Si sobre el objeto actúa más de una fuerza, será necesario determinar la fuerza resultante a lo largo de la dirección del movimiento. La fuerza resultante siempre estará a lo largo de la dirección del movimiento, ya que es la causa de la aceleración. Todos los componentes de las fuerzas que son perpendiculares a la aceleración estarán equilibrados. Si se elige el eje “X” en la dirección del movimiento, podemos determinar la componente “X” de cada fuerza y escribir:

∑▒〖F_X=ma_x 〗

Se puede escribir una ecuación similar para los componentes en “Y” si el eje “Y” se eligió a lo largo de la dirección del movimiento.

...