Sentido numérico, forma espacio y medida

Dos barcos se aproximan a un puerto, por lados opuestos, guiándose por la luz de un faro. Si desde el barco que se encuentra más lejos, se observa la parte más alta del faro a una distancia de 700 m, considerando un ángulo de 30°, y desde el barco más cercano al faro, la línea de observación hasta la parte más alta del mismo se traza a partir de un ángulo de 40°, ¿cuál es la distancia que hay entre los dos barcos?Respueta= 189.1m

Cop=sen30°x700

0.5x700=350m altura del faro

Cady=cos30°x700

Cady=606.21m distancia entre el barco mas alejado y el faro

Cady=350÷Tg40=417m distancia entre el barco mas cercano y el faro

Distancia de barco 1- distancia barco 2=

606.21-417.11=189.1m

Resuelve el siguiente caso: La imagen muestra la vista frontal de una caja diferencial. Se solicita modificar lás geometrías 1, 2 y 3 marcadas en azul, para lo cual se deben obtener las áreas y perímetros de dichas zonas. Todas las dimensiones están en milímetros. Obtenga los valores solicitados y llene la tabla siguiente

Sección Sección 1, cara rectangular Sección 2, puente trapezoidal Sección 3 Base trapezoidal

Área Bxh= 233.975 mm2 A = ½(b1+b2)h=1231.19mm² ((BM+Bm) x h )/2 =3409.88mm²

Perímetro P = 2 * (b + a)= 2(61.09+3.83)=129.84mm BM + Bm + 2h = 162.83 mm BM + Bm + 2h =238.05mm

Empleando las razones e identidades trigonométricas fundamentales, resuelve los siguientes ejercicios: ➢ Obtén los valores del seno, tangente y secante para los ángulos: 155°, 73°, 319° y 245°. Aproxima el resultado a 4 cifras decimales.

seno tangete secante

155° 0.4226 -0.4663 -1.1033

73° 0.9563 3.2708 3.4203

319° -0.6560 -0.8692 1.3250

245° -0.9063 2.1445 -2.3662

Dados los ángulos interno (35°) y exterior (15°) mostrados en la figura, calcula el valor de los arcos 𝐴𝐵̂ y 𝐷𝐶̂ .

15°=(D⏜C-A⏜B)/2=

30°=D⏜C-A⏜B= 35°=(D⏜C+A⏜B)/2=

70°=D⏜C+A⏜B

30°=D⏜C-A⏜B

70°=D⏜C-A⏜B

100°=2D⏜C

D⏜C=(100°)/2=50° DC=50°

70°=D⏜C+A⏜B

70=50°+AB

70-50=A⏜B

A⏜B=20°

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