Silabo Analisis II

SILABO DE ANÁLISIS MATEMÁTICO II

I. IDENTIFICACION DE LA ASIGNATURA.

1.1 CARRERA PROFESIONAL : Ingeniería Geológica y Geotecnia.

1.2 ASIGNATURA : Matemática Aplicada

1.3 CODIGO DE ASIGNATURA : B.2110

1.4 ÁREA CURRICULAR : Tecnología Básica

1.5 AÑO DE ESTUDIOS : Segundo.

1.6 SEMESTRE ACADÉMICO : Anual (S-I y SII)

1.7 ORAS DE CLASE : 04 Teoría, 02 Práctica, 06 Total.

1.8 NÚMERO DE CREDITOS : 05

1.9 DURACIÓN DEL CICLO : 34 Semanas

1.10 FECHA DE INICIO/FINAL : Abril 2013 / diciembre 2013.

1.11 DOCENTE : Dr. DIONICIO MILTON CHÁVEZ MUÑOZ

miltondioni@hotmail.com

1.12 AÑO ACADEMICO : 2013

II. SUMILLA:

Asignatura de área de tercnología básica, con carácter teórico y práctico; tiene el propósito de proporcionar los conocimientos de matemática, básicos para comprender los procesos de ingeniería geológica y geotecnia; comprende: Las funciones vectoriales, las funciones de varias variables, las integrales múltiples, las ecuaciones diferenciales, la transformada de Laplace y las sucesones y series infinitas.

III. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA:

Esta asignatura, necesaria para la carrera profesional de ingerniería geológica y geotecnia, consiste en el desarrollo de las funciones vectoriales, las funciones de varias variables, las integrales múltiples, las ecuaciones diferenciales, la transformada de Laplace y las sucesones y series infinitas, preparando al estudiante para la comprensión de los procesos y a futuro la modelación matemática.

IV. COMPETENCIAS GENERALES:

Manejar los conceptos y propiedades de las funciones vectoriales, las funciones de varias variables, las integrales múltiples, las ecuaciones diferenciales, la transformada de Laplace y las sucesones y series infinitas haciendo uso del lenguaje matemático formal y el razonamiento lógico en la solución de ejercicios y problemas.

V. CAPACIDADES

5.1 Reconoce los conceptos y propiedades de las funciones vectoriales y los relaciona con otros temas de su carrera.

5.2 Identifica los conceptos y propiedades de las funciones de varias variables y los relaciona con otros temas de su carrera.

5.3 Reconoce los conceptos y propiedades de las integrales múltiples y los relaciona con otros temas de su carrera.

5.4 Identifica los conceptos y métodos de solución de las ecuaciones diferenciales y los relaciona con otros temas de su carrera.

5.5 Reconoce los conceptos y propiedades de la transformada de Laplace y los relaciona con otros temas de su carrera.

5.6 Identifica los conceptos y criterios de convergencia de las sucesones y series infinitas y los relaciona con otros temas de su carrera.

VI. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS.

6.1 PRIMERA UNIDAD DIDÁCTICA: Las Funciones Vectoriales.

6.1.1 Duración/ avance porcentual: 5 semanas / 30 horas / 15%.

6.1.2 Capacidades: Reconoce los conceptos y propiedades de las funciones vectoriales y los relaciona con otros temas de su carrera.

6.1.3 Competencias específicas: Manejar los conceptos y propiedades de las funciones vectoriales haciendo uso del lenguaje matemático formal y el razonamiento lógico en la solución de ejercicios y problemas.

6.1.4 Contenidos programados:

Nº de Semana CONTENIDOS DE APRENDIZAJE

Conceptual Procedimental Actitudinal

1 Curva en el Espacio. Funciones vectoriales: Límite y Continuidad. Ejercicios. Participa en el desarrollo del tema mostrando otros casos y ejemplos.

Usa el simbolismo matemático y el razonamiento lógico.

Resuelve ejercicios y problemas aplicando el tema.

Compara los diferentes casos propuestos.

Usa estrategias pertinentes para la solución de ejercicios y problemas. Muestra responsabilidad.

Tiene sus materiales de trabajo.

Asiste a clases puntualmente.

Respeta las opiniones.

Hace trabajo cooperativo en aula.

Asume una actitud crítica de los temas que se tratan.

Valora la importancia de las funciones vectoriales en la representación de sucesos reales.

2 Derivación, propiedades. Integración, propiedades. Ejercicios.

3 Velocidad y Aceleración. Movimiento de un proyectil. Ejercicios.

4 Vectores tangentes y normales a una curva. Componente normal y tangencial de la aceleración. Ejercicios.

5 Longitud de Arco y Curvatura, Aplicaciones. Ejercicios.

6.1.5 Bibliografía:

- HASSER-LASALLE-SULLIVANN (1996): Análisis Matemático. Vol.II. Edit. TILLAS. México.

- LARSONHostetler (2004): Cálculo y Geometría Analítica Vol-1 y 2. McGraw Hill México.

- MITACC MEZA, Máximo; TORO, Luís (1996): Tópicos de Cálculo. Vol. II. IMPOFFOT. Lima Perú.

- PURCELL-VARBERG (1996): Cálculo con Geometría Analítica. Prentice-Hall. México.

- PISKUNOV N. (2003): Cálculo Diferencial e integral. Tomo II. Edit. Mir. Moscú. U.R.S.S.

Nota: El estudiante puede usar cualquier otra bibliografía que contenga los temas a desarrollar.

6.2 SEGUNDA UNIDAD DIDÁCTICA: Las Funciones de varias Variables.

6.2.1 Duración/ avance porcentual: 6 semanas / 36 horas / 18%.

6.2.2 Capacidades: Identifica los conceptos y propiedades de las funciones de varias variables y los relaciona con otros temas de su carrera.

6.2.3 Competencias específicas: Manejar los conceptos y propiedades de las funciones de varias variables haciendo uso del lenguaje matemático formal y el razonamiento lógico en la solución de ejercicios y problemas.

6.2.4 Contenidos programados:

Semana CONTENIDOS DE APRENDIZAJE

Conceptual Procedimental Actitudinal

1 Funciones de n variables: Dominio, Imagen, Gráfica. Curvas y Superficies de nivel. Ejercicios. Participa en el desarrollo del tema mostrando casos y ejemplos.

Usa el simbolismo matemático y el razonamiento lógico.

Resuelve ejercicios y problemas aplicando el tema.

Compara los diferentes casos propuestos.

Usa estrategias pertinentes para la solución de ejercicios y problemas. Muestra responsabilidad.

Tiene sus materiales de trabajo.

Asiste a clases puntualmente.

Respeta las opiniones.

Hace trabajo cooperativo en aula.

Asume una actitud crítica de los

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