Analisis De Decisiones II

Objetivo:

• Distinguir los parámetros de la distribución poisson y exponencial en los sistemas (M/M/1).

• Aplicar la teoría de colas a casos de estudio del área administrativa para un servidor con servicio PEPS.

Procedimiento:

Una vez explicado el tema y revisado los recursos de apoyo, procedemos a investigar sobre el tema en internet para recabar mas información y proceder a realizar la actividad siguiente, apoyándonos en diferentes fuentes bibliograficas

Resultados:

Resuelve los siguientes Ejercicios, aplicando la Teoría de Colas.

1.- En un servidor de la universidad se reciben programas de cómputo para ser ejecutados. Los programas llegan al servidor con una tasa de 10 por minuto. El tiempo medio de ejecución de cada programa es de 5 segundos y tanto los tiempos entre llegadas como los tiempos de ejecución se distribuyen exponencialmente. Responde las siguientes preguntas:

• ¿Qué proporción de tiempo está el servidor desocupado?

• ¿Cuál es el tiempo esperado total de salida de un programa?

• ¿Cuál es el número medio de programas esperando en la cola del sistema?

2.- La ventanilla de un banco realiza las transacciones en un tiempo medio de 2 minutos. Los clientes llegan con una tasa media de 20 clientes a la hora. Si se supone que las llegadas siguen un proceso de Poisson y el tiempo de servicio es exponencial, determina:

• El porcentaje de tiempo en el que el cajero está desocupado.

• El tiempo medio de estancia de los clientes en la cola.

• La fracción de clientes que deben esperar en la cola.

Conclusión:

Durante esta sesión se mostró la herramienta básica para modelos (M/M/1) y su aplicación a problemas de toma de decisiones que continuamente se enfrentan los administradores y no saben que herramienta utilizar para modelar la problemática.

El análisis de este sistema nos sirve para respondernos preguntas relacionadas con el tiempo y centradas con el cliente como: ¿Cuál es el tiempo promedio que un cliente recién llegado tiene que esperar en la fila antes de ser atendido? La medida de rendimiento asociada es el tiempo promedio de espera, representado con Wq. Otro tipo de preguntas son las cuantitativas, relacionadas al número de clientes; un ejemplo es determinar en promedio ¿cuántos clientes están esperando en la cola para ser atendidos? La medida de rendimiento asociada es la longitud media de la cola, representada con Lq. En general todas las interrogantes que involucran tanto a los clientes como a los servidores en cuestión de determinar probabilidades como el interés por conocer la probabilidad de tener n usuarios en el sistema en el instante t.

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