Simulación De Sistemas

4. Una editorial dispone para impresión de 4.500 horas y para encuadernación de 4.000 horas. La tabla que sigue da los tiempos, en horas, empleados en ambas tareas para cuatro libros Li; i = 1,2,3,4 , así como sus beneficios, en miles de pesos.

Tipo de libro L1 L2 L3 L4

Impresión 0.1 0.3 0.8 0.4

Encuadernación 0.2 0.1 0.1 0.3

Beneficio / unidad 1 1 4 3

a) Formule un modelo de programación lineal que proporcione el máximo beneficio y resuélvalo.

b) Suponga que el departamento comercial de la Editorial no encuentran la solución razonable, y creen que, a lo sumo, se podrán vender 5.000 copias del libro L4 a ese precio, para vender 10.000, su precio deberá bajar en $2.000 por copia. ¿Qué consecuencias tiene ésta hipótesis? Obtener la mejor solución.

c) Al director de la Editorial le gustaría imprimir el libro L2. Desearía saber las consecuencias sobre el beneficio, así como la producción de los libros L1 y L4 si se producen 2.000 copias de L2 .

d) Si además en c) se propone que el libro L2 lo encuaderne otra editorial que carga$500 más por copia, ¿Merece la pena ésta propuesta?

5. Una compañía vende dos tipos de fertilizantes que son fabricadas en dos departamentos. El tipo A contribuye con $3 y el tipo B contribuye con $4 por tonelada.

DEPARTAMENTO HORAS / TONELADAS HORAS MAXIMAS TRABAJADAS POR SEMANA

TIPO A TIPO B

1 2 3 40

2 3 3 75

¿A cuál departamento debe dar prioridad en los fondos para la expansión de la planta?

6. Del problema principal, sabemos que una unidad de X1 contribuye con $6 por unidad a la utilidad, requiere 2 horas en el departamento A y 1 hora en el departamento B. Una unidad de x2 contribuye con $7 por unidad a la utilidad y requiere 1 hora en el departamento A y 3 horas en el departamento B. La capacidad máxima para cada departamento es de 40 horas.

Formule el dual e indique el valor que se incrementa la utilidad porcada hora adicional en cada departamento.

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