Solución de ejercicios de mecánica de fluidos

3. Un flujo de leche entera a 293°K con densidad de 1030 kg/m3 y viscosidad de 2.12 cP, pasa a velocidad de 0.605 kg/s por una tubería de vidrio de 63.5 mm de diámetro.

a) Calcule el número de Reynolds. (1 punto)

b) Calcule el caudal volumétrico del flujo en m3/s necesaria para un número de Reynolds de 2100 y la velocidad en m/s. (1 punto)

Calculamos Reynolds

Re =(ρ x D x v)/μ

Hallamos velocidad en:

ṁ=ρ x A〖 x v〗_m

ṁ=ρ x (π〖)(r〗^2)〖 x v〗_m

0.605 Kg/s=(1030 Kg/m^3 ) x (3.1416〖)(0.03175 m)〗^2 〖 x v〗_m

0.605/s=(1030/m^3 ) x (3.1416〖)(1.0081 x 10^(-3) m〗^2)〖 x v〗_m

0.605/s=(1030/m) x (3.1670 x 10^(-3))〖 x v〗_m

0.605/s=(3.2620/m)〖 x v〗_m

(0.605 m)/(3.2620 s)=〖 v〗_m

0.1855 m/s=〖 v〗_m

Aplicamos Reynolds

Re =(ρ x D x v)/μ

v = vm

μ=2.12 cP x (mPa.s)/cP

μ= 2.12 mPa.s

μ=2.12 x 10^(-3) ((Kg m)/s^2 )/m^2 .s

μ=2.12 x 10^(-3) (Kg )/(m s)

Re =(ρ x D x v)/μ

Re =((1030 Kg/m^3 ) x (0.0635 m) x (0.1855 m/s))/((2.12 x 10^(-3) (Kg )/(m s)))

Re =(12.1326 Kg/(m s))/(2.12 x 10^(-3) (Kg )/(m s))

Re =5722.9245

Respuesta: El número de Reynolds es 5722.9245 representando un flujo turbulento.

Calculando el caudal volumétrico del flujo en m3/s necesaria para un número de Reynolds de 2100 y la velocidad en m/s.

Re =(ρ x D x v)/μ

2100 =((1030 Kg/m^3 ) x (0.0635 m) x (v_m m/s))/((2.12 x 10^(-3) (Kg )/(m s)))

2100 x (2.12 x 10^(-3) (Kg )/(m s)) =(1030 Kg/m^3 ) x (0.0635 m) x (v_m m/s)

4.452 =(1030) x (0.0635 m) x (v_m)

4.452 = 65.405 x v_m

(4.452 )/65.405= x v_m

0.0681 = v_m

Hallamos el caudal volumétrico

Q=A〖 x v〗_m

Q=(π〖)(r〗^2)〖 x v〗_m

Q=(3.1416〖)(0.03175 m)〗^2 x (0.0681 m/s)

Q=(3.1416〖)(1.0081 x 10^(-3) m〗^2 ) x (0.0681 m/s)

Q=2.1568 x 10^(-4)m^3/s

Respuesta: Para un número de Reynolds de 2100 el caudal volumétrico es de 2.1568 x 10-4 m3/s y la velocidad es de 0.0681 m/s.

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