Solucionaro examen de Fisica prefacultativo

        [pic 1]

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES[pic 2]

FACULTAD DE INGENIERIA

CURSO PREFACULTATIVO – GESTIÓN I/2013

PRIMER EXAMEN PARCIAL         AREA: FISICA   FECHA: 27/03/2013

TIEMPO DE DESARROLLO DEL EXAMEN: 90 MINUTOS        FILA: A [pic 3]

1.- (25%) Una hilera de balones de igual volumen formados en línea recta tiene una longitud (L) de 3000 plg; si la distancia entre los centros del 2do y 7mo balón es la milésima parte de un kilómetro.

a) ¿Cuántos balones contiene la mencionada hilera?

b) La presión P que ejerce un chorro de agua sobre una placa vertical viene dada por la siguiente formula empírica:

P = k QX dY AZ

Siendo k una constante numérica; d=densidad del agua; A= área de la placa; Q= caudal en [m3/s].

Determinar el valor de las constantes “X”, “Y” y “Z”.[pic 4]

2.- (25%) Determinar el vector    en función de los vectores     y    , si[pic 5][pic 6][pic 7]

OPQR es un paralelogramo donde M y N son los puntos medios de los lados

Indicados en el gráfico.

3.- (25%) Una ardilla ve caer una nuez de lo alto de una rama. En su afán de alcanzar la nuez antes que llegue al suelo fangoso corre. Si la aceleración de la ardilla es de 1,5 [m/s2] y la máxima velocidad que puede alcanzar desde el reposo es de 2 [m/s]. Además se encontraba a 3 [m] del lugar donde caería la nuez. Calcular la altura desde donde cayó la nuez.

[pic 8]

[pic 9]

4.- (25%) Desde la terraza de un edificio con una altura H de 40 metros se suelta una esfera A, y al mismo tiempo se lanza otra esfera B con velocidad VOB haciendo un ángulo de 50° con la horizontal la cual se halla a una distancia horizontal X. Si ambos objetos chocan como indica la figura, calcular la distancia X realizando el respectivo análisis cinemático.

[pic 10]

[pic 11]

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES[pic 12]

FACULTAD DE INGENIERIA

CURSO PREFACULTATIVO – GESTIÓN I/2013

PRIMER EXAMEN PARCIAL         AREA: FISICA   FECHA: 27/03/2013

TIEMPO DE DESARROLLO DEL EXAMEN: 90 MINUTOS        FILA: A y B[pic 13]

1.- (25%) Una hilera de balones de igual volumen formados en línea recta tiene una longitud (L) de 3000 plg; si la distancia entre los centros del 2do y 7mo balón es la milésima parte de un kilómetro.

a) ¿Cuántos balones contiene la mencionada hilera?

b) La presión P que ejerce un chorro de agua sobre una placa vertical viene dada por la siguiente formula empírica:

P = k QX dY AZ

Siendo k una constante numérica; d=densidad del agua; A= área de la placa; Q= caudal en [m3/s].

Determinar el valor de las constantes “X”, “Y” y “Z”.

SOLUCIÓN[pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]

1.         1         2        3         4         5         6         7[pic 21][pic 22]

                                        1m[pic 23][pic 24]

La distancia entre los centros del 2do y 7mo balón es equivalente a 5 veces el diámetro de un balón.

La milésima parte de un kilómetro es equivalente a 1 [m] por tanto:

El diámetro de un balón será: [pic 25]

 L= 3000 plg [pic 26]

Por lo tanto la mencionada hilera contiene  [pic 27]

1. |k|= 1; |Q|= L3T-1 ; |d|= ML-3;  |A|= L2 

Reemplazando en la ecuación………………………………. P = k QX dY AZ

               M L -1 T -2 = ( L3 T -1 )X (ML-3)y ( L2)Z                   M L -1 T -2 = MY L3 X – 3 Y + 2 Z  T – X[pic 28][pic 29]

Para M: 1=Y                 Y = 1[pic 30]

Para T: -2=-X                X = 2[pic 31]

Para L: -1 = 3X – 3Y + 2Z                 -1 = 6 – 3 + 2Z                 - 4 = 2Z                    Z = - 2 [pic 32][pic 33][pic 34]

Por lo tanto el valor de las cttes serán: X=2; Y=1; Z= - 2

2.- (25%) Determinar el vector X   en función de los vectores A    y  B   , si

OPQR es un paralelogramo donde M y N son los puntos medios de los lados

Indicados en el gráfico.

SOLUCIÓN

Del gráfico:                                                                (1) y (2) en (3)[pic 35][pic 36][pic 37][pic 38]

3.- (25%) Una ardilla ve caer una nuez de lo alto de una rama. En su afán de alcanzar la nuez antes que llegue al suelo fangoso corre. Si la aceleración de la ardilla es de 1,5 [m/s2] y la máxima velocidad que puede alcanzar desde el reposo es de 2 [m/s]. Además se encontraba a 3 [m] del lugar donde caería la nuez. Calcular la altura desde donde cayó la nuez.

SOLUCIÓN[pic 39]

El tiempo que tarda en caer la nuez es igual al

Tiempo que tarda en acelerar la ardilla y mantener

Una velocidad constante hasta llegar alcanzar la nuez:

Tcaida= taceleración + tvelocidad

                                           [pic 40]

d = da + dv            dv = d – da             da = [pic 42][pic 43][pic 41]

[pic 44]

                                      caida libre: [pic 45][pic 46][pic 47]

[pic 48]

4.- (25%) Desde la terraza de un edificio con una altura H de 40 metros se suelta una esfera A, y al mismo tiempo se lanza otra esfera B con velocidad VOB haciendo un ángulo de 50° con la horizontal la cual se halla a una distancia horizontal X. Si ambos objetos chocan como indica la figura, calcular la distancia X realizando el respectivo análisis cinemático.

SOLUCIÓN

[pic 49]

Esfera A:  ………………………………… (1)[pic 50]

Esfera B:  ………... (2)[pic 51]

Además: H=…………………………………. (3)[pic 52]

Reemplazando (1) y (2) en la ecuación (3)

H= + [pic 53][pic 54]

H=………………………………………….. (4)[pic 55]

Además para la esfera B

…………………… (5)[pic 56]

Reemplazando (5) en (4):[pic 57]

H=                      X=              X = [pic 61][pic 62][pic 58][pic 59][pic 60]

[pic 63]

UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRES[pic 64]

FACULTAD DE INGENIERIA

CURSO PREFACULTATIVO – GESTIÓN II/2012

PRIMER EXAMEN PARCIAL         AREA: FISICA   FECHA: 17/02/2012

TIEMPO DE DESARROLLO DEL EXAMEN: 90 MINUTOS        FILA: A y B[pic 65]

1. (20%) Encierre en un círculo la respuesta correcta:

1. (5%) En la ecuación: . “A” esta en metros y “t” en segundos cuál es su dimensión de “k”[pic 66]

1. L                                            b) T                                                      c)                                    d)         [pic 67][pic 68]

1. (5%) En el MRUV el grafico velocidad - tiempo describe:

1. Una curva de 2° grado     b) Una recta con una pendiente     c) Una recta horizontal      d) Ninguno

1. (5%) En el MRU la gráfica desplazamiento - tiempo describe:

1. Una curva de 2° grado     b) Una recta con una pendiente     c) Una recta horizontal      d) Ninguno

1. (5%) La aceleración en el punto más alto de la trayectoria de una partícula que es lanzada hacia arriba es:

1. Nula                                     b) Variable                                          c) Igual a la gravedad          d) Ninguno

1. (20%) Para el cálculo de la tensión máxima en las columnas  se emplea en la fórmula de la sécate, cuya:[pic 69]

[pic 70]

DONDE: P=Fuerza; e=excentricidad; r=radio de giro; c=ancho de la columna; L=longitud de la columna; A=área.    Determinar las dimensiones de “E”.

1. (20%) Hallar por cualquier método analítica, el módulo de la[pic 71][pic 72][pic 73][pic 74][pic 75]

Resultante || sabiendo que | = |2                                                       [pic 76][pic 77][pic 78][pic 79][pic 80]

                                                                                                                                        [pic 82][pic 81]

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