Solución de ejercicios de relación de aspecto

1. El dinero de Rosa está en relación con el dinero de María como 3 a 5; respectivamente si entre las dos tienen 720; Hallar cuánto dinero tiene María

5 ______ 720

3 ______ X

X = (3 x 720)/8

X = 270 - (Rosa)

X = (5 x 720)/8

X = 450 - (María)

2. En una reunión hay 4 varones por cada 7 damas, si la diferencia entre las damas y los varones es 45. Hallar el total de personas

La pregunta de la reunión...

Damas = x

Varones = y

Sabemos que por cada 4y hay 7x

4y=7x

y que la diferencia entre y y x es 45

y-x = 45

Tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas

4y = 7x (1)

x - y = 45 (2)

Despejo y de (2)

x = y + 45

Remplazo en (1)

4(y+45) = 7y

4y + 180 = 7y

180 = 3y

60 = y (Hay 60 varones)

Como x = y + 45

x = 60 + 45

x = 105 (hay 105 damas)

3. En una granja el número de gallinas es al número de pollos como 5 a 2; Además entre pollos y gallinas suman 140. Hallar el número de gallinas

5K + 2K = 140

7K = 140

K = 140/7

K = 20 Tenga en cuenta que la K es una constante

5*(20) + 2*(20) = 140

100 + 40 = 140

Son 100 gallinas y 40 pollos

4. Repartir 1100 en número inversamente proporcionales a: S/. 1010; 1011; 1012 (10^10; 10^11; 10^12) la mayor parte es

La corresponde a 10^10

En realidad simplificando los ítems, es como repartir a 1, 10y 100

1/1, 1/10, 1/100 = 100, 10, 1

Repartes 1100 en partes directamente proporcionales a 100, 10 y 1 y das la cantidad mayor a 10^10, la del medio a 10^11 y la menor a 10^12

Repartir 1110 en número inversamente proporcionales a: S/. 10^10; 10^11; 10^12 = Repartir 1100 en número inversamente proporcionales a: S/. 1; 10; 100..... MCM = 100

k/1 = k/10 = k/100

Entonces:

100k = 10k = k

111k = 1110

k = 10

La mayor parte: 100k = 1000

5. Al dividir 36 en partes que sean inversamente proporciona

les a los números 6; 3 y 4 (en ese orden); obteniéndose 3 números a; b y c; entonces a - b - c es:

1/6, 1/3, 1/4 = 2/12, 4/12, 3/12

Repartes 36 a 2, 4 y 3 (los numeradores)

36x2/9 = 8 es a

36x4/9 = 16 es b

36x3)9 = 12 es c

8-16-12= -20

Al dividir 36 partes que sean inversamente proporcionales a los números 6, 3 y 4 (MCM = 12) (en ese orden); obteniéndose 3 números a, b y c; entonces a

– b – c es:

k/6 = k/3 = k/4

2k = 4k = 3k

36 = 9k

k = 4

a = 8

b = 16

c = 12

a - b - c = 8 - 16 - 12 = -20 ...

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1931957995025

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