Tópicos Selectos de Matemáticas para Ingeniería

Nombre de la asignatura:

Clave de la asignatura:

SATCA^[1]:

Carrera:

Tópicos Selectos de Matemáticas para Ingeniería

IYL - 0001

2 – 3 – 5

Todas las carreras

Caracterización de la asignatura

La materia denominada Tópicos Selectos de Matemáticas para Ingeniería es una materia que ayuda a los estudiantes del área de ingeniería a adquirir no solo habilidades técnicas, sino entiende los conceptos; lo cual es esencial para obtener resultados satisfactorios en los siguientes cursos relacionados con las matemáticas.

Esta asignatura aporta al perfil del egresado de las diferentes ingenierías, las habilidades y competencias para la resolución de problemas a modo que los estudiantes al término del curso posean bases firmes de los principios del pensamiento matemático.  

Intención didáctica

Tópicos Selectos de Matemáticas para Ingeniería se encuentra estructurada  de forma tal que sus temas abarcan conocimientos elementales de aritmética y algebra, trigonometría así como una introducción a geometría analítica; de esta manera otorga los conocimientos previos para abordar temas relacionados con calculo diferencial e integral, algebra lineal, etc. Estos temas se abordan en cuatro temas:

Tema 1 Aritmética: En este tema se encargan de identificar las estructuras numéricas elementales, así como las propiedades de las operaciones y los números.

Tema 2 Algebra: En esta unidad los temas se centran en las relaciones, estructuras y cantidades; los temas sirven para llevar a cabo operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación y división); se vale de símbolos (a, x, y, z) en lugar de números; lo cual permite la formulación de leyes generales y hacer referencia a números desconocidos (incógnitas), lo que posibilita el desarrollo de ecuaciones y el análisis correspondiente a su resolución.

Tema 3 Trigonometría: Las temáticas abordadas son en relación a los triángulos y sus elementos, el estudiante comprende cómo medir la distancia entre dos puntos a través de la utilización de la triangulación.

Tema 4 Introducción a la geometría analítica: En esta unidad se proponen temas para el análisis de figuras a partir de un sistema de coordenadas, obteniendo la ecuación de los sistemas de coordenadas en función de  su lugar geométrico, valiéndose de métodos propios del análisis matemático y del ámbito del algebra.

Lugar y fecha de elaboración o revisión

Participantes

Observaciones

Ciudad Serdán Puebla; 13 de Mayo de 2015

 Academia de Ciencias Básicas del Instituto Tecnológico Superior de Ciudad Serdán

Reunión de academia de Ciencias Básicas.

Competencia(s) específica(s) de la asignatura

Modelar, resolver e interpretar soluciones de problemas de manera innovadora aplicando métodos y estrategias adecuadas para la toma de decisiones en diversos contextos.

El estudiante debe

Solucionar problemas aritméticos

Manejar  la calculadora científica

Conocer el conjunto de números, sus propiedades básicas y su operatividad (suma, resta, producto y división)

No.

Temas

Subtemas

1

Aritmética

1. Fracciones.

1. Partes de una fracción y tipos de fracciones (propia, impropia y mixta).
2. Simplificación de fracciones y conversión de mixtas a impropias o viceversa.
3. Operaciones con fracciones (suma, resta, multiplicación y división)
4. Fracciones Complejas.

1. Potenciación

1. Características y tipos de potencias.
2. Número de Euler
3. Operaciones con Potencias.

1. Logaritmos.

1. Características y tipos de logaritmos.
2. Propiedades de los logaritmos.
3. Operaciones con logaritmos.

Soluciones de problemas aplicativos que involucren fracciones, logaritmos y potencias.

2

Algebra

1. Notación de términos algebraicos.

1. Partes de un término algebraico (coeficiente, exponente y literal o variable)
2. Notación empleada para literales variables o constantes.

1. Leyes de signos de operación y signos de agrupación.
2. Reducción de términos semejantes.
3. Operaciones algebraicas.

1. Clasificación de expresiones algebraicas (Monomio, Binomio y Polinomio, grado de un polinomio).
2. Suma y resta de polinomios.
3. Leyes de exponentes para multiplicación y división de términos algebraicos.
4. Multiplicación de polinomios.
5. División de polinomios por un monomio y división larga.
6. Operaciones de suma y resta con fracciones algebraicas.

1. Potencias y productos notables.

1. Cuadrado de un binomio.
2. Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades.
3. Cubo de un binomio.
4. Desarrollo de un Binomio elevado a la n potencia mediante el triángulo de pascal.

1. Factorización de expresiones algebraicas.

1. Factor común de un polinomio.
2. Trinomio cuadrado perfecto.
3. Diferencias de cuadrados perfectos.
4. Factorización de polinomios de la forma .[pic 2]
5. Factorización de polinomios de la forma .[pic 3]
6. Factorización de un polinomio por el método de evaluación (División sintética).
7. Representación de la raíz de una expresión algebraica como potencia.  

1. Logaritmos.

1. Características y tipos de logaritmos.
2. Propiedades de los logaritmos.
3. Operaciones con logaritmos.

1. Racionalización

1. Racionalización de un radical
2. Racionalización de un binomio de índice 2
3. Racionalización de un monomio de índice mayor a 2
4. Racionalización de un binomio de índice mayor a 2.

1. Fracciones Parciales

1. Características de las Fracciones parciales
2. Casos de fracciones parciales (Factores lineales repetidos, lineales distintos, cuadráticos repetidos, cuadráticos distintos)

1. Solución de ecuaciones de primer grado, segundo grado y aplicaciones.

3

Trigonometría

1. Ángulos y Clasificación.

1. Ángulos agudos.
2. Ángulos obtusos.
3. Ángulo llano.
4. Ángulos complementarios y suplementarios.
5. Conversión de grados a radianes y viceversa.

1. Teorema de Pitágoras.

1. Definición de funciones trigonométricas Básicas a partir del Triángulo rectángulo.

1. Identidades trigonométricas básicas.
2. Resolución de triángulos a partir de Ley de Senos y Ley de Cosenos.
3. Solución de problemas aplicativos que involucren, resolución de triángulos, ley de senos, ley de cosenos y/o funciones trigonométricas básicas.

4

Introducción a la Geometría Analítica

4.1 Plano Cartesiano y sus características.

4.1.1 Coordenadas en el plano y notación correspondiente.

4.2 Ecuaciones de la Recta.

4.2.1 Ecuación de la recta en el plano.

4.2.2 Distancia entre 2 puntos de una recta.

4.2.3 Punto medio.

4.2.4 Pendiente de una recta.

4.2.5 Ecuación de la recta a partir de la forma punto pendiente.

4.3 Circunferencia.

4.3.1 Ecuación de la Circunferencia con centro en el origen.

4.3.2 Ecuación de la Circunferencia con centro en un punto diferente al origen.

4.4 Ecuación de la Parábola.

4.5 Ecuación de la Elipse.

4.6 Ecuación de la Hipérbola.

Aritmética

Competencias

Actividades de aprendizaje

Específica(s): Comprende las operaciones aritméticas para la resolución de problemas.

Genéricas:

• Habilidades para buscar, procesar y analizar información procedente de fuentes diversas
• Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas.
• Capacidad de trabajo en equipo
• Habilidades interpersonales

Realiza búsqueda de información en diferentes fuentes bibliográfica y/o electrónicas

Resuelve diversos ejercicios en clase referentes a cada uno de los temas de la unidad.

Resuelve un banco de ejercicios referente a la primera unidad

Realiza autoevaluaciones y evaluaciones correspondientes a la unidad.

Algebra

Competencias

Actividades de aprendizaje

Específica(s): Adquirir y comprender los conceptos básicos del algebra relacionándolos con ejercicios prácticos de carácter matemático.

Genéricas:

• Capacidad de abstracción, análisis y síntesis.
• Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica.
• Capacidad de comunicación oral y escrita.

Realiza búsqueda de información en diferentes fuentes bibliográfica y/o electrónicas

Resuelve diversos ejercicios en clase referentes a cada uno de los temas de la unidad.

Resuelve un banco de ejercicios referente a la primera unidad

Realiza autoevaluaciones y evaluaciones correspondientes a la unidad.

Trigonometría

Competencias

Actividades de aprendizaje

Específica(s): Poseer conocimientos sobre la teoría y fundamentos de la trigonometría para solución de problemas en su ámbito de estudio.

Genéricas:

• Capacidad de abstracción, análisis y síntesis.
• Capacidad de aplicar los conocimientos en la práctica.
• Conocimientos sobre el área de estudio y la profesión.

Realiza búsqueda de información en diferentes fuentes bibliográficas y/o electrónicas.

Realiza un cuadro sinóptico con los diferentes tipos de ángulos.

Resuelve diversos ejercicios en clase referentes a cada uno de los temas de la unidad.

Resuelve un banco de ejercicios referente a la primera unidad

Realiza autoevaluaciones y evaluaciones correspondientes a la unidad.

Introducción a la geometría analítica

Competencias

Actividades de aprendizaje

Específica(s): Interpretar, argumentar y resolver diversos problemas relacionados con su contexto por medio de medios gráficos y analíticos  que incluyan la representación de figuras en el plano cartesiano.

Genéricas:

• Capacidad de abstracción, incluido el desarrollo lógico de teorías matemáticas y las relaciones con ellas.
• Destreza en razonamiento cuantitativo.
• Capacidad para utilizar las herramientas computacionales de cálculo para plantear y resolver problemas.

Realiza búsqueda de información en diferentes fuentes bibliográficas y/o electrónicas.

Realiza un cuadro de características con las diferentes graficas a analizar en la unidad.

Resuelve ejercicios en clase referentes a los temas abordadas en la unidad.

Realiza evaluaciones y autoevaluaciones correspondiente a la unidad

Resuelve ejercicios en un programa computacional.