Tarea 4 Biblioteca digital

Ejercicios a resolver:

Instrucciones:

Resuelve cada uno de los siguientes problemas, para ello es necesario que revises y comprendas los ejemplos explicados en el material. No olvides incluir todo el procedimiento necesario para llegar a la respuesta.

1. Investiga en la Biblioteca digital, en otras fuentes electrónicas o textos, la información siguiente: las propiedades de los determinantes y ejemplificarlas.

2. Encuentra el determinante para cada una de las siguientes matrices, si es posible.

3. En cada uno de los problemas anteriores determina, si la matriz dada es invertible y si lo es encuentra su inversa.

4. Dados los siguientes sistemas de ecuaciones lineales:

i.

ii.

a. Representa el sistema de ecuaciones lineales en su forma matricial.

b. Distingue si la solución del sistema es única.

c. Aplica al menos dos de los siguientes métodos para corroborar tus respuestas: método de la matriz inversa, regla de Cramer o el método de Gauss Jordan.

5. Un agricultor tiene 200 acres de terreno adecuado para los cultivos X, Y y Z: El costo respectivo por acre es de $40, $60, $80 y dispone de $12600 para trabajar la tierra. Cada acre del cultivo X requiere de 20 horas de trabajo; cada acre del cultivo Y, 25 horas de trabajo, y cada acre del cultivo Z, 40 horas de trabajo. El agricultor tiene un máximo de 5950 horas de trabajo disponibles. Si desea utilizar toda la tierra cultivable, todo el presupuesto y toda la mano de obra disponible, ¿cuántos acres debe plantar de cada cultivo?

Procedimientos:

Resultados:

1. Investiga en la Biblioteca digital, en otras fuentes electrónicas o textos, la información siguiente: las propiedades de los determinantes y ejemplificarlas.

Sea A una matriz cuadrada

1) Si toda entrada en una fila (o columna) es cero entonces .

2) Si una matriz B se forma intercambiando dos fila (o columnas) de A, entonces .

3) Si una matriz B se forma multiplicando cada entrada en una fila ( o columna) de A por un número real k, entonces .

4) Si dos filas (o columnas) de una matriz A son iguales, entonces

5) Si una matriz B se forma remplazando cualquier fila (o columna) de A por la suma de esa fila (o columna) y k veces cualquier otra fila (o columna) de A, entonces

2. Encuentra el determinante para cada una de las siguientes matrices, si es posible.

A= 1

B= La matriz no es cuadrada

C= 8

D= 0

3. En cada uno de los problemas anteriores determina, si la matriz dada es invertible y si lo es encuentra su inversa.

A=

B= no tiene inversa porque la matriz no es cuadrada

C=

D= no es invertible

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