Tarea de Álgebra lineal

X = Cantidad de AlCl3 (μg) Y = Cantidad de EDTA (μg) Z = Cantidad de Silicia Mesoporosa (μg) Cantidad de Mercurio Absorbida (μg)

16.98 9 9 138900

15.90 8.72 8.52 131220

14.08 8.20 8.76 121280

a) .- Determina la cantidad de cada uno de los componentes de la nueva formulación. Resuelve los sistemas de ecuación de la formulación. a) con el método de Gauss y b) por el método de Gauss-Jordan.

b) .- En base al análisis de la formulación 1 y 1ª, contesta las siguientes preguntas ¿tiene algún efecto el variar el CuCl2 por AlCl3? ¿Cómo afecta la variación de este metal en la cantidad de mercurio absorbida?

METODO DE GAUSS

16.98x + 9y + 9z = 138900

15.90x + 8.72y + 8.52z = 131220

14.08x + 8.20y + 8.76z = 121280

16.98 9 9 138900

15.90 8.72 8.52 131220

14.08 8.20 8.76 121280

1 0.53 0.53 8180.2

15.90 8.72 8.52 131220

14.08 8.20 8.76 121280

1 0.53 .053 8180.2

1.82 1 0.977 15048.1

1.607 0.936 1 13844.7

(1)(-1.82) + 1.82 = 0

(0.53)(-1.82) + 1 = 0.035

(0.53)(-1.82) + 0.977 = 0.0054

(8180.2)(-1.82) + 15048.1 = 160.11

1 0.53 0.53 8180.2

0 0.035 0.0054 160.11

1.607 0.936 1 13.844.7

1 0.53 0.53 8180.2

0 1 0.154 4574.5

1.607 0.936 1 13844.7

(-1.607)(1) + 1.607 = 0

(-1.607)(0.53) + 0.936 = 0.084

(-1.607)(0.53) + 1 = 0.148

(-1.607)(8180.2) + 13844.7 = 699.11

1 0.53 0.53 8180.2 1 0.53 0.53 8180.2

0 1 0.154 4574.5 0 1 0.154 4574.5

0 0.084 0.148 699.1 0 0 0.010 3143.5

1 0.53 0.53 8180.2

0 1 0.54 4574.5

0 0 1 3143.5

x + 0.53y + 0.53z = 8180.2

y + 054z = 4574.5

Z = 3143.5

Sustituir el valor de Z = 314353 en la ecuación 2.

y + 0.54(3143.5) = 4574.5

y + 1697.4 = 4574.5

y = 4574.5 – 1697.49

Y = 2877.1

Sustituir el valor de Z y de Y en la ecuación 1

x + 0.53 (2877.1) + 0.53 (3143.5) = 8180.2

...