Tarea ESAD De Algebra Lineal - Superproteinas

Solución del Problema: “Sustancias que funcionan como súper proteínas”

1.- Construye tres vectores, el primero con las cantidades que se utilizaron de la sustancia 1; el segundo, con las cantidades que se utilizaron con las cantidades de la sustancia 2; el tercero, con las cantidades que se utilizaron con las cantidades de la sustancia 3 en cada prueba.

Representa geométricamente los vectores dados e indica sus componentes.

R.-

S1 = (2, 4, 6) S2 = (2, 6, 9) S3 = (1, 3, 7)

S1=(2,4,6) Z

pf(2,4,6)

S1

|S1|

pi(0,0,0) Y

X

2.- Construye tres vectores, el primero, con las cantidades de las 3 sustancias que se utilizaron en la prueba 1; el segundo, con las cantidades de las 3 sustancias que se utilizaron en la prueba 2 y el tercero, con las cantidades de las 3 sustancias que se utilizaron en la prueba 3.

- Representa geométricamente los vectores dados e indica sus componentes.

- Suma los tres vectores que obtuviste para obtener el total de vasos utilizados de cada sustancia para las tres pruebas.

R.-

Dado que tenemos tres ecuaciones lineales correspondientes a las pruebas realizadas con las sustancias, tenemos que:

p1 = 2vS1 + 2vS2 + 1vS3 = 4.5 l  p1 = (2, 2, 1)

p2 = 4vS1 + 6vS2 + 3vS3 = 12 l  p2 = (4, 6, 3)

p3 = 6vS1 + 9vS2 + 7vS3 = m l  p3 = (6, 9, 7)

Mediante la suma de los vectores determinamos la cantidad de vasos de cada sustancia:

p1 + p2 + p3 = (2v + 4v + 6v, 2v + 6v + 9v, 1v+ 3v + 7v) = (12v, 17v, 11v)

Por lo tanto se utilizaron:

A).- 12 Vasos de la Sustancia 1

B).- 17 Vasos de la Sustancia 2 y

C).- 11 Vasos de la Sustancia 3

3.- Se nombrarán s1, s2 y s3 a las tres diferentes sustancias. Calcula el producto punto de cada uno de los vectores de la pregunta 2, con el vector formado por s1, s2 y s3.

R.-

p1 = (2, 2, 1) s1 = (2, 4, 6)  p1. s1 = (2*2 + 2*4 + 1*6)  (4 + 8 + 6)  18

p2 = (4, 6, 3) s2 = (2, 6, 9)  p2. s2 = (4*2 + 6*6 + 3*9)  (8 + 36 + 27)  71

p3 = (6, 9, 7) s3 = (1, 3, 7)  p3. s3 = (6*1 + 9*3 + 7*7)  (6 + 27 + 49)  82

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