Algebra lineal: Tarea

Act 10 Trabajo Colaborativo 2 final

Trabajo presentado por:

William Alfredo Ramírez: 84083665

Rafael Cañaveral Corea: 84.451.733

Luis Carlos Cuello Díaz: 84.104.815

                                      Hugo Alberto Bermúdez

Nombre del curso: Algebra Trigonometría Y Geometría Analítica

   Grupo: 301301_290

Presentado a la tutora: Amalfi Galindo Ospino

Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD

CEAD Guajira

Escuela de Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería ECBTI

Fecha 22/04/2014

INTRODUCCION

El presente trabajo pueden encontrar la resolución de los ejercicios planteados para la actividad 10 trabajo colaborativo 2, dicha actividad revisa los conceptos estudiados en la unidad II del curso de algebra, trigonometría y geometría analítica. Por lo tanto se trataran temas relacionados con los conceptos básicos de trigonometría, rango y dominios de funciones, demostraciones de identidades, relaciones trigonométricas, entre muchos otros conceptos.

Este trabajo nos permitirá reforzar los conocimientos adquiridos en la unidad 2 en lo que respecta a las funciones, conceptos de trigonometría y demostración de identidades. Estos conceptos se llevaran a cabo mediante la resolución de 6 ejercicios de diversa temática y complejidad.

1. De la siguiente función   f(x) =  [pic 1]  determine:

1. Dominio

Tenemos como denominador una raíz, por lo tanto debe cumplir que. [pic 2]

[pic 3][pic 4]

Entonces el dominio son todos los reales mayores que 5.

[pic 5]

      b) Rango.

  Para hallar el rango despejamos x.

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

Como los números negativos no tienen raíces, debe cumplirse que. [pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

Rango=[pic 22]

[pic 23]

2. Si g(x) = 1- x2, encuentre la función f(x) de tal forma que: (f o g) (x) = √ 1- x2

   ( fo g ) = f [g(x)]

F(x)=  g(x) = 1-x2    f(x) =?

( fo g )x = √ 1- x2 [pic 24]

[pic 25]

( fo g )x = √ g(x)

f [ g(x) ] = √ g (x)[pic 26]

 [pic 27]

f (x) = √  x

3. Dada las funciones  [pic 28]  y [pic 29]   determine:

a) (f + g)               b) (f - g)             c) (f • g)              d) (f / g)

1. (f + g)    

[pic 30][pic 31]

1. (f - g)

[pic 32]

1. (f • g)

[pic 33]

1. (f / g)    

[pic 34]

4. Verifique las siguientes identidades:

a)        cot2 x + sen2 x + cos2 x = csc2 x

                      1

Cot2 x+1 = csc2 x

    csc2  = csc2 x

b)        (senx + cosx)2  = 1 + 2senx

                                             Secx

Sen2 x + 2senx cosx +cos2x =1 + 2senx

                                                        secx

sen2 x +cos2 x + 2senx cosx =1 + 2senx

                                                        secx

1 + 2 . senx (   1   ) = 1 + 2senx

                     secx           secx

1        +  2 senx  =  1 + 2 senx

                secx                 secx

5. Una rampa de 15,9 metros de largo con un ángulo de elevación de 31° 10’ se construyó desde el nivel del piso a una plataforma de embarque. Se necesita reemplazar la rampa por una nueva que tenga un ángulo de elevación de 22° 40’. ¿Cuál sería la longitud de la nueva rampa?  

Primero convertimos los minutos en su equivalente a grados

[pic 35][pic 36]

[pic 37]

...