Tarea de Polinomios

Expresiones Algebraicas

Francisco Figueroa Mena

Nivelación Matemáticas

Instituto IACC

19 de Julio del 2015

Desarrolle y responda los siguientes ejercicios:

1. Dado lo siguiente: p(x)= (2 x4 + 7 x3 + 3 x + 8); q(x)= (4 x5 + 2 x2 – 5). Determine los coeficientes y el grado del polinomio p(x) * q(x)

R:   (2 x4 + 7 x3 + 3 x + 8) · (4 x5 + 2 x2 – 5)

8X9 + 4X6 – 10X4 +28X8 + 14X5  - 35X3 + 12X6 + 6X3 – 15X + 32X5 + 16X2 – 40

8X9 + 16X6 – 10X4 + 28X8 + 46X5 – 29X3 – 15X + 16X2 – 40

8X9 + 28X8 + 16X6 + 46X5 – 10X4 – 29X3 + 16X2 – 15X – 40

Grado del polinomio= 9

Coeficientes:

Q9 = 8, Q8= 28, Q7= 0, Q6= 16, Q5= 46, Q4= -10, Q3= -29, Q2= 16, Q1= -15, Q0= -40

1. Resuelva  la siguiente expresión algebraica y luego agrupe términos semejantes:

(X4 Y2  + 3X3 Y  - 5XY + 6) · (X2Y + 2XY – 2)

R:   X6 Y3 + 2X5 Y3 – 2X4 Y2 + 3X5 Y2 + 3X5 Y2 + 6X4 Y2 – 6X3 Y – 5X3 Y2 – 10X2 Y2 + 10X Y + 6X2 Y + 12X Y – 12

X6 Y3 + 2X5 Y3 + 4X4 Y2 + 3X5 Y2 – 6X3 Y – 5X3 Y2 – 10X2 Y2 + 22 X Y + 6X2 Y - 12

1. Resolver:

(X4 + 3)2 + (3x2 – 2) · (3x2 + 2) – (2x – 2)3

R:  X8 – 6x4 + 9 + 9 (9x4 – 4) – (2x -2) (2x -2)2

X8 – 6x4 + 9 + 9x4 – 4 ((2x -2) (4x2 – 8x + 4))

X8 – 6x4 + 9 + 9x4 – 4 – (8x3 – 16x2 + 8x – 8x2 + 16x – 8)

X8 – 6x4 + 9 + 9x4 – 4 – 8x3 + 16x2 – 8x + 8x2 – 16x + 8

X8 + 3x4 – 8x3 + 24x2  - 24x + 13

...