Telematica

Reflector parabólico de foco centrado.

Juan Camilo Caviedes Valencia, programa de Ingeniería Electrónica, Universidad del Quindío.

Email: JCCAVIEDESV@uqvirtual.edu.co

Resumen – Este trabajo presenta el estudio sobre el diseño de un reflector parabólico como propuesta de implementación en telecomunicaciones, dadas sus propiedades de alta ganancia y sencillez en construcción. La técnica de diseño presentada hace referencia a un reflector parabólico de foco centrado. En este artículo además, se explica de manera conceptual y con algunos procedimientos matemáticos, las ventajas de usar un reflector de tipo parabólico en vez de algún otro, incluyendo simulaciones y una metodología para su diseño. Por último, se realiza una breve comparación entre el reflector estudiado – de foco centrado – y algunos de sus semejantes – de foco no centrado y con subreflector –.

Palabras claves – Reflector, Directividad, Ganancia, Patrón de radiación, Acople, Parábola.

I. INTRODUCCIÓN

Las antenas son dispositivos que actúan en la transición entre el espacio y el conjunto de circuitos, y su función es convertir fotones a electrones o viceversa [3]. Existen entre ellas, diferentes tipos de antenas de las cuales su implementación, depende de las necesidades [1]. Estas necesidades hacen referencia a la ganancia necesitada, el ancho de banda, la potencia que se necesite radiar, la impedancia característica de la línea de transmisión y la antena para realizar el acople, entre otras [2]. Este tipo de antena resulta útil en cuestión de cobertura, pues su ganancia puede ser bastante alta [1].

El procedimiento de diseño del reflector está relacionado directamente con el tipo de alimentador implementado, pues se requiere que este posea una directividad alta dado el fenómeno de la interferencia destructiva con posibles lóbulos traseros [1]. Siempre y cuando no existan ondas reflejadas entre el alimentador y el reflector, la impedancia característica de la antena será la misma del alimentador sin reflector [3]. Las diferentes ventajas presentadas, hacen al reflector parabólico una excelente propuesta para comunicaciones de larga distancia, así como comunicaciones que requieran un patrón de radiación muy directivo [6].

La segunda sección, presenta una fundamentación teórica sobre el reflector de foco centrado en el cual se incluyen ecuaciones, conceptos, parámetros y gráficas empíricas que permiten el diseño del reflector y el entendimiento en su implementación [1], [3]. En esta misma sección, se define brevemente las propiedades del reflector de foco no centrado y el reflector con subreflector para poder realizar una comparación [4]. La tercera sección presenta los posibles inconvenientes a la hora de la implementación y algunas restricciones para el diseño [1], [3], [6]. La cuarta sección presenta un diseño de un reflector alimentado con una antena cuyo patrón de radiación no se conoce y una simulación suponiendo un dipolo en V como alimentador. La quinta sección presenta 5 ejemplos de posibles problemas de diseño con este tipo de reflector de foco centrado [1], [3], [4]. Finalmente, en la sexta y séptima sección se presentan conclusiones del trabajo realizado y las referencias bibliográficas usadas.

II. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA

Una antena de reflector parabólico con foco centrado, se compone básicamente de dos elementos:

El alimentador el cual se ubica en el foco del plato parabólico e ilumina el reflector [1].

El plato reflector – en este caso en forma de paraboloide – refleja las ondas provenientes del alimentador en un frente de onda plano con un ancho de haz idealmente cero [6].

La composición de estos dos elementos forma la antena, la cual es muy directiva y su ganancia resulta ser bastante alta gracias a que el frente de onda es plano y su radiación es contemplada dentro de una superficie circular – de diámetro igual a la de la abertura – [6]. Las aplicaciones comunes de la antena son en muy alta y ultra alta frecuencia, pues de ser de frecuencias más bajas, las dimensiones de la antena la harían una antena difícil en su construcción [6].

Reflector de foco centrado

Como se ha mencionado anteriormente, la antena debe ser ubicada en el foco del paraboloide que compone el plato reflector [1]. Sin embargo existe la posibilidad de tomar solo una parte del paraboloide para evitar las llamadas “sombras” generadas por el dispositivo radiante en el reflector. Este dispositivo que toma solo una parte del reflector se conoce como antena parabólica reflectora tipo Offset, explicada en el apartado siguiente [4]. Un reflector de foco centrado es mostrado en la figura 1:

Fig. 1: Reflector de foco centrado.

Conceptos

El reflector de foco centrado consiste en una parábola en revolución (paraboloide) el cual posee un foco, un diámetro y una abertura que determinan ganancia, polarización y frente de onda de la señal reflejada. [6] El paraboloide, al ser formado por una parábola, contiene sus mismas características:

Fig. 2: Elementos de una parábola [4].

Lo que hace que una sección cónica se llame parábola es que la distancia que hay desde el foco hasta la función, es la misma de la función a la directriz – siempre y cuando se considere la distancia más corta –. La parábola mostrada en la figura 2, es formada por la siguiente ecuación (1):

x=4py^2 (1)

Cabe decir que como la parábola abre hacia la derecha, el elemento cuadrático corresponde a y y el factor 4p es positivo. Conociendo esta propiedad, se puede definir los elementos de la parábola en términos de la ecuación (1) tal como muestra la figura 2 (la parábola tiene su vértice en el origen de coordenadas).

Cuando esta parábola rota sobre el eje acimutal, forma un paraboloide, el cual es mostrado en la figura 3:

Fig. 3: Paraboloide [6].

La figura 3 muestra al paraboloide y algunos de sus elementos. La ecuación que describe un paraboloide es descrita en la expresión (2):

r=2F/(1+cos⁡(ψ) ) (2)

Donde F corresponde a la distancia focal y ψ al ángulo de abertura. Ambos componentes del paraboloide son mostrados en la figura 2. De igual manera, esta figura describe una distancia d la cual corresponde al diámetro del paraboloide o diámetro de apertura y una recta f la cual hace referencia a una recta focal, la cual une el foco y el vértice (no debe confundirse con alguna frecuencia f) [6].

Este paraboloide definirá la forma del plato reflector y tiene ciertas propiedades de construcción analizadas en el siguiente apartado.

Ecuaciones del reflector de foco centrado

El reflector de foco centrado con forma de paraboloide,

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