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Tema LEYES DE NEWTON


Enviado por   •  21 de Noviembre de 2013  •  21.693 Palabras (87 Páginas)  •  516 Visitas

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1

PROBLEMAS RESUELTOS LEYES DE NEWTON

"No sé cómo puedo ser visto por el mundo, pero en mi opinión, me he comportado como un niño

que juega al borde del mar, y que se divierte buscando de vez en cuando una piedra más pulida y

una concha más bonita de lo normal, mientras que el gran océano de la verdad se exponía ante

mí completamente desconocido."

SIR ISAAC NEWTON

Esta era la opinión que Newton tenía de sí mismo al fin de su vida. Fue muy respetado, y ningún

hombre ha recibido tantos honores y respeto, salvo quizá Einstein. Heredó de sus predecesores,

como él bien dice "si he visto más lejos que los otros hombres es porque me he aupado a

hombros de gigantes"- los ladrillos necesarios, que supo disponer para erigir la arquitectura de la

dinámica y la mecánica celeste, al tiempo que aportaba al cálculo diferencial el impulso vital que

le faltaba.

Este solucionario sobre las leyes de Newton tiene como objetivo colocar al servicio de la

comunidad universitaria y a todos los interesados en el tema de vectores, equilibrio y movimiento

de los cuerpos. Esta obra fue concebida buscando llenar en parte el vacío de conocimientos en el

tema y da las bases y fundamentos de una manera sencilla y de fácil entendimiento. Son

problemas de las físicas de Sears – Zemansky, Halliday – Resnick, Serway y otros grandes

profesores en el tema.

Ing. ERVING QUINTERO GIL

Bucaramanga – Colombia

2006

2

En cada uno de los diagramas, calcular la tensión de las cuerdas AB, BC y BD sabiendo que el

sistema se encuentra en equilibrio.

TAY = TA . sen 30

TCY = TC. sen 53

TAX = TA . cos 30

TCX = TC . cos 53

Σ FX = 0

TCX - TAX = 0 (ecuación 1)

TCX = TAX

TC . cos 53 = TA . cos 30

TC . 0,601 = TA . 0,866

*TA 1,44 TA

0,601

0,866 TC = = (ecuación 1)

Σ FY = 0

TAY + TCY – W = 0 (ecuación 2)

TAY + TCY = W pero: W = 40 N

TAY + TCY = 40

TA . sen 30 + TC. sen 53 = 40

0,5 TA + 0,798 TC = 40 (ecuación 2)

Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2

0,5 TA + 0,798 TC = 40

0,5 TA + 0,798 * (1,44 TA) = 40

0,5 TA + 1,149 TA = 40

1,649 TA = 40

24,25 Newton

1,649

40 TA = =

TA = 24,25 N.

Para hallar TC se reemplaza en la ecuación 1.

TC = 1,44 TA

TC = 1,44 * (24,25)

TC = 34,92 Newton.

530

530

T AX

T A

TC

C

300

W = 40 N

A

B

TA TAY

TCX

T CY

TC

300

3

En cada uno de los diagramas, calcular la tensión de las cuerdas AB, BC, BD sabiendo que el

sistema se encuentra en equilibrio.

TAY = TA . sen 65 TCY = TC. sen 60

TAX = TA . cos 65 TCX = TC . cos 60

Σ FX = 0

TCX - TAX = 0 (ecuación 1)

TCX = TAX

TC . cos 60 = TA . cos 65

TC . 0,5 = TA . 0,422

*TA 0,845 TA

0,5

0,422 TC = = (ecuación 1)

Σ FY = 0

TAY + TCY – W = 0 (ecuación 2)

TAY + TCY = W pero: W = 70 N

TAY + TCY = 70

TA . sen 65 + TC. sen 60 = 70

0,906 TA + 0,866 TC = 70 (ecuación 2)

Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2

0,906 TA + 0,866 TC = 70

0,906 TA + 0,866 * (0,845 TA) = 70

0,906 TA + 0,731 TA = 70

1,638 TA = 70

42,73 Newton

1,638

70 TA = =

TA = 42,73 N.

Para hallar TC se reemplaza en la ecuación 1.

TC = 0,845 TA

TC = 0,845 * (42,73)

TC = 36,11 Newton.

T CY

B

650

250

T A

TC

C

600

W = 70 N

A

TC

W = 70 N

TAX

TA

TAY

TCX

650

600

4

En cada uno de los diagramas, calcular la tensión de las cuerdas AB, BC, BD sabiendo que el

sistema se encuentra en equilibrio.

TAY = TA . sen 60 TCY = TC. sen 30

TAX = TA . cos 60 TCX = TC . cos 30

Σ FX = 0

TCX - TAX = 0 (ecuación 1)

TCX = TAX

TC . cos 30 = TA . cos 60

TC . 0,866 = TA . 0,5

*TA 0,577 TA

0,866

0,5 TC = = (Ecuación 1)

Σ FY = 0

TAY + TCY – W = 0 (Ecuación 2)

TAY + TCY = W pero: W = 100 N

TAY + TCY = 100

TA . sen 60 + TC. sen 30 = 100

0,866 TA + 0,5 TC = 100 (Ecuación 2)

Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2

0,866 TA + 0,5 TC = 100

0,866 TA + 0,5 *(0,577 TA) = 100

0,866 TA + 0,288 TA = 100

1,154 TA = 100

86,6 Newton

1,154

100 TA = =

TA = 86,6 N.

Para hallar TC se reemplaza en la ecuación 1.

TC = 0,577 TA

TC = 0,577 * (86,6)

TC = 50 Newton.

B

TAX

T A

300

TC

C

600

W = 100 N

A

TC

600

W = 100 N

TA

TAY

TCX

T CY 300

5

En cada uno de los diagramas, calcular la tensión de las cuerdas AB, BC, BD sabiendo que el sistema

se encuentra en equilibrio.

TAY = TA . sen θ TCY = TC. sen θ

TAX = TA . cos θ TCX = TC . cos θ

Σ FX = 0

TCX - TAX = 0 (Ecuación 1)

TCX = TAX

TC . cos θ = TA . cos θ

*TA TA

cos

cos TC = =

θ

θ

(Ecuación 1)

TC = TA

Σ FY = 0

TAY + TCY – W = 0 (Ecuación 2)

TAY + TCY = W

TA . sen θ + TC. sen θ = W (Ecuación 2)

Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2

TA . sen θ + TC. sen θ = W

TA . sen θ + TA. sen θ = W

2 TA sen θ = W

2 sen

W TA

θ

=

Pero TC = TA

2 sen

W Tc

θ

=

T CY

T A

B

θ 0

TC

C

θ 0

W

A

θ 0

W

TA

TAY

TCX

TC

θ 0

TAX

6

En cada uno de los diagramas, hallar la tensión de la cuerda BC y la fuerza en el pivote AB sabiendo

que el sistema se encuentra en equilibrio.

CY = C. sen 60 AY = A. sen 45

CX = C. cos 60 AX = A. cos 45

Σ FX = 0

AX - CX = 0 (Ecuación 1)

AX = CX

A. cos 45 = C. cos 60

* C 0,707 C

...

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