Tema LEYES DE NEWTON
Enviado por adrianamarni • 21 de Noviembre de 2013 • 21.693 Palabras (87 Páginas) • 516 Visitas
1
PROBLEMAS RESUELTOS LEYES DE NEWTON
"No sé cómo puedo ser visto por el mundo, pero en mi opinión, me he comportado como un niño
que juega al borde del mar, y que se divierte buscando de vez en cuando una piedra más pulida y
una concha más bonita de lo normal, mientras que el gran océano de la verdad se exponía ante
mí completamente desconocido."
SIR ISAAC NEWTON
Esta era la opinión que Newton tenía de sí mismo al fin de su vida. Fue muy respetado, y ningún
hombre ha recibido tantos honores y respeto, salvo quizá Einstein. Heredó de sus predecesores,
como él bien dice "si he visto más lejos que los otros hombres es porque me he aupado a
hombros de gigantes"- los ladrillos necesarios, que supo disponer para erigir la arquitectura de la
dinámica y la mecánica celeste, al tiempo que aportaba al cálculo diferencial el impulso vital que
le faltaba.
Este solucionario sobre las leyes de Newton tiene como objetivo colocar al servicio de la
comunidad universitaria y a todos los interesados en el tema de vectores, equilibrio y movimiento
de los cuerpos. Esta obra fue concebida buscando llenar en parte el vacío de conocimientos en el
tema y da las bases y fundamentos de una manera sencilla y de fácil entendimiento. Son
problemas de las físicas de Sears – Zemansky, Halliday – Resnick, Serway y otros grandes
profesores en el tema.
Ing. ERVING QUINTERO GIL
Bucaramanga – Colombia
2006
2
En cada uno de los diagramas, calcular la tensión de las cuerdas AB, BC y BD sabiendo que el
sistema se encuentra en equilibrio.
TAY = TA . sen 30
TCY = TC. sen 53
TAX = TA . cos 30
TCX = TC . cos 53
Σ FX = 0
TCX - TAX = 0 (ecuación 1)
TCX = TAX
TC . cos 53 = TA . cos 30
TC . 0,601 = TA . 0,866
*TA 1,44 TA
0,601
0,866 TC = = (ecuación 1)
Σ FY = 0
TAY + TCY – W = 0 (ecuación 2)
TAY + TCY = W pero: W = 40 N
TAY + TCY = 40
TA . sen 30 + TC. sen 53 = 40
0,5 TA + 0,798 TC = 40 (ecuación 2)
Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2
0,5 TA + 0,798 TC = 40
0,5 TA + 0,798 * (1,44 TA) = 40
0,5 TA + 1,149 TA = 40
1,649 TA = 40
24,25 Newton
1,649
40 TA = =
TA = 24,25 N.
Para hallar TC se reemplaza en la ecuación 1.
TC = 1,44 TA
TC = 1,44 * (24,25)
TC = 34,92 Newton.
530
530
T AX
T A
TC
C
300
W = 40 N
A
B
TA TAY
TCX
T CY
TC
300
3
En cada uno de los diagramas, calcular la tensión de las cuerdas AB, BC, BD sabiendo que el
sistema se encuentra en equilibrio.
TAY = TA . sen 65 TCY = TC. sen 60
TAX = TA . cos 65 TCX = TC . cos 60
Σ FX = 0
TCX - TAX = 0 (ecuación 1)
TCX = TAX
TC . cos 60 = TA . cos 65
TC . 0,5 = TA . 0,422
*TA 0,845 TA
0,5
0,422 TC = = (ecuación 1)
Σ FY = 0
TAY + TCY – W = 0 (ecuación 2)
TAY + TCY = W pero: W = 70 N
TAY + TCY = 70
TA . sen 65 + TC. sen 60 = 70
0,906 TA + 0,866 TC = 70 (ecuación 2)
Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2
0,906 TA + 0,866 TC = 70
0,906 TA + 0,866 * (0,845 TA) = 70
0,906 TA + 0,731 TA = 70
1,638 TA = 70
42,73 Newton
1,638
70 TA = =
TA = 42,73 N.
Para hallar TC se reemplaza en la ecuación 1.
TC = 0,845 TA
TC = 0,845 * (42,73)
TC = 36,11 Newton.
T CY
B
650
250
T A
TC
C
600
W = 70 N
A
TC
W = 70 N
TAX
TA
TAY
TCX
650
600
4
En cada uno de los diagramas, calcular la tensión de las cuerdas AB, BC, BD sabiendo que el
sistema se encuentra en equilibrio.
TAY = TA . sen 60 TCY = TC. sen 30
TAX = TA . cos 60 TCX = TC . cos 30
Σ FX = 0
TCX - TAX = 0 (ecuación 1)
TCX = TAX
TC . cos 30 = TA . cos 60
TC . 0,866 = TA . 0,5
*TA 0,577 TA
0,866
0,5 TC = = (Ecuación 1)
Σ FY = 0
TAY + TCY – W = 0 (Ecuación 2)
TAY + TCY = W pero: W = 100 N
TAY + TCY = 100
TA . sen 60 + TC. sen 30 = 100
0,866 TA + 0,5 TC = 100 (Ecuación 2)
Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2
0,866 TA + 0,5 TC = 100
0,866 TA + 0,5 *(0,577 TA) = 100
0,866 TA + 0,288 TA = 100
1,154 TA = 100
86,6 Newton
1,154
100 TA = =
TA = 86,6 N.
Para hallar TC se reemplaza en la ecuación 1.
TC = 0,577 TA
TC = 0,577 * (86,6)
TC = 50 Newton.
B
TAX
T A
300
TC
C
600
W = 100 N
A
TC
600
W = 100 N
TA
TAY
TCX
T CY 300
5
En cada uno de los diagramas, calcular la tensión de las cuerdas AB, BC, BD sabiendo que el sistema
se encuentra en equilibrio.
TAY = TA . sen θ TCY = TC. sen θ
TAX = TA . cos θ TCX = TC . cos θ
Σ FX = 0
TCX - TAX = 0 (Ecuación 1)
TCX = TAX
TC . cos θ = TA . cos θ
*TA TA
cos
cos TC = =
θ
θ
(Ecuación 1)
TC = TA
Σ FY = 0
TAY + TCY – W = 0 (Ecuación 2)
TAY + TCY = W
TA . sen θ + TC. sen θ = W (Ecuación 2)
Reemplazando la ecuación 1 en la ecuación 2
TA . sen θ + TC. sen θ = W
TA . sen θ + TA. sen θ = W
2 TA sen θ = W
2 sen
W TA
θ
=
Pero TC = TA
2 sen
W Tc
θ
=
T CY
T A
B
θ 0
TC
C
θ 0
W
A
θ 0
W
TA
TAY
TCX
TC
θ 0
TAX
6
En cada uno de los diagramas, hallar la tensión de la cuerda BC y la fuerza en el pivote AB sabiendo
que el sistema se encuentra en equilibrio.
CY = C. sen 60 AY = A. sen 45
CX = C. cos 60 AX = A. cos 45
Σ FX = 0
AX - CX = 0 (Ecuación 1)
AX = CX
A. cos 45 = C. cos 60
* C 0,707 C
...