Temario y bibliografia para Algebra Elemental

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Operaciones con expresiones algebraicas

• Elementos de un término.
• Ley de signos y ley de exponentes.
• Aritmetica de numeros reales e imaginarios.
• Valor absoluto.
• Reduccion de terminos semejantes.
• Suma y resta.
• Multiplicacion
• Division. Division por coeficientes separados. Division sintetica. Teorema del residuo.
• Potenciacion. Radicacion y racionalizacion. Logaritmacion. Exponenciacion.
• Signos de agrupacion y jerarquia de operaciones.
• Evaluacion de expresiones algebraicas.
• Lenguaje algebraico.

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Productos notables y factorizacion

• Productos notables.
• Cocientes cocientes.
• Triangulo de Pascal.
• Casos de factorizacion: Factor comun, Factorizacion por agrupacion, Trinomio cuadrado perfecto, Diferencia de cuadrados, Trinomio, cubo perfecto, suma o diferencia de cubos, suma o

diferencia de potencias iguales.

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Fracciones algebraicas

• MCM y mcd.
• Simplificacion de fracciones.
• Operaciones con fracciones.
• Fracciones complejas.
• Evaluacion de fracciones.

5

Numeros complejos

• Introduccion.
• Definiciones y propiedades.
• Operaciones fundamentales.
• Representacion de los numeros complejos.

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Ecuaciones e Inecuaciones

• Introduccion.
• Ecuaciones lineales.
• Ecuaciones cuadraticas. Resolucion por factorizacion, por formula general y otros.
• Ecuaciones cubicas.
• Ecuaciones polinomiales.
• Modelacion con ecuaciones.
• Definiciones y propiedades de las inecuaciones.
• Desigualdades lineales.
• Desigualdades no lineales.
• Desigualdades con valor absoluto. Desigualdad del triangulo.
• Intervalos.

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Sistemas de ecuaciones y de inecuaciones

• Definiciones basicas. Clasificaciones: Compatible e incompatibles. Determinados e indeterminados. Sistemas homogeneos. Soluciones triviales. Varias soluciones.
• Metodos elementales de resolucion. Igualacion. Sustitucion. Reduccion. Determinantes. Metodo Grafico. Otros metodos.
• Metodo de Gauss.
• Sistemas de inecuaciones.
• Modelacion con sistemas de ecuaciones.