Algebra elemental
Enviado por juliocespedes • 27 de Septiembre de 2015 • Reseña • 364 Palabras (2 Páginas) • 165 Visitas
Contenido: ALGEBRA ELEMENTAL
A. Expresiones algebraicas
Una expresión algebraica es el resultado que se obtiene un número finito de sumas, restas, multiplicaciones, divisiones o extracción de raíces a un cierto conjunto de variables y números reales.
El valor de una expresión algebraica son las partes de ellas separadas por sumas o restas. El coeficiente de un término es el factor numérico de él y el resto se denomina parte literal. Términos semejantes son aquellos que tienen la misma parte literal.
Una expresión algebraica se dice que es un polinomio de una variable si tiene la forma [pic 2], donde [pic 3] y x es la variable.
Una expresión algebraica se dice racional si las operaciones con las variables son sumas, restas, multiplicaciones y o divisiones, y al menos una variable aparece en algún denominador.
Una expresión algebraica se dice irracional si al menos una variable aparece en la cantidad subradical de una raíz.
Operaciones con expresiones algebraicas
Con polinomios puede efectuarse las operaciones de suma, resta, multiplicación y división
Las operaciones con expresiones racionales se basan en la operatoria con fracciones
Las operaciones con expresiones irracionales se basan en las propiedades de las raíces
B. Factorización y Simplificación
Factorizar un polinomio es expresarlo como producto de otros polinomios. Cada uno de éstos se denominan factores del polinomio original
Una forma de factorizar es determinar si los términos del polinomio tiene una expresión común. Otra forma es obtener factor común agrupando términos.
Productos Notables
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7][pic 8]
[pic 9][pic 10]
[pic 11]
Notar que estas igualdades son identidades, es decir, se cumplen para cualquier valor de las variables. Además pueden usarse de izquierda a derecha (desarrollo del producto) y de derecha a izquierda (factorización).
Factorización de trinomios cuadráticos
Un polinomio del tipo [pic 12] se llama trinomio cuadrático o simplemente polinomio cuadrático, donde [pic 13], [pic 14] (constantes) y x es variable.
Si [pic 15], entonces el polinomio [pic 16] puede factorizarse como [pic 17] siempre que [pic 18].
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