Teorema De Transporte De Reynolds

Considérese una región de flujo donde se ha delimitado un volumen de control y se ha seleccionado un sistema de manera que en el instante inicial las partículas del sistema están todas dentro del volumen de control y el volumen de control no contenga ninguna otra partícula.

Con el paso del tiempo las partículas del sistema viajan a través de la superficie de control abandonándolo y otras partículas cruzarán la superficie de control desde el exterior. Otras partículas del sistema permanecerán dentro del volumen de control al cabo del intervalo de observación. En ese momento se tendrá una configuración similar a la siguiente:

La región de flujo queda ahora dividida en cuatro espacios:

• El espacio ocupado por las partículas que pertenecen al sistema y han abandonado el volumen de control a través de la superficie de control.

• El espacio ocupado por las partículas que pertenecen al sistema y no han abandonado el volumen de control.

• Las partículas que no pertenecen al sistema y han ingresado al volumen de control desde el exterior a través de la superficie de control.

• La partículas que no pertenecen al sistema y no se encuentran dentro del volumen de control.

Además las partículas fluidas son poseedoras de muchas propiedades que dependen de la cantidad de sustancia que represente cada partícula, por ejemplo las partículas poseen masa, poseen cantidad de movimiento, poseen momento de la cantidad de movimiento. Y cuando una partícula viaja en una región de flujo lleva consigo esa propiedad, o sea que la partícula fluida transporta consigo múltiples propiedades, y las transporta simultáneamente. Entre las propiedades que transporta la partícula fluida están precisamente la masa, la cantidad de movimiento y el momento de la cantidad de movimiento.

La propiedad que transporta el flujo será  y la propiedad intensiva asociada será 

La variación instantánea de la propiedad extensiva  en el sistema, de interés en un momento dado, se puede relacionar con el cambio instantáneo de tal propiedad dentro del volumen de control y con el flujo de esa propiedad a través de la superficie de control. Esa relación se conoce como ecuación de transporte de Reynolds, y su significado físico dice que:

La rapidez de variación de  dentro del sistema es igual a la rapidez de variación de  dentro del volumen de control más el flujo de  a través de la superficie de control.

O más simplificadamente:

Rapidez de variación de  dentro del sistema = rapidez de variación de  dentro del VC + flujo de  a través de la SC:

En otros términos:

El primer miembro de la ecuación representa la variación instantánea (o sea con el tiempo) de la propiedad  en el sistema.

El primer término del segundo miembro representa la variación instantánea (o sea

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