Teorema de Thales De Mileto

• Teoria

Teorema de Thales

Si dos rectas cualesquieras se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.

Ejemplos

1 Las rectas a, b y c son paralelas. Halla la longitud de x.

2 Las rectas a, b son paralelas. ¿Podemos afirmar que c es paralela a las rectas a y b?

Sí, porque se cumple el teorema de Thales.

Teorema de Thales en un triángulo

Dado un triángulo ABC, si se traza un segmento paralelo, B'C', a uno de los lados del triangulo, se obtiene otro triángulo AB'C', cuyoslados son proporcionales a los del triángulo ABC.

Ejemplo:

Hallar las medidas de los segmentos a y b.

Aplicaciones del teorema de Thales

El teorema de Thales se utiliza para dividir un segmento en varias partes iguales.

Ejemplo:

Dividir el segmento AB en 3 partes iguales.

1 Se dibuja una semirrecta de origen el extremo A del segmento.

2 Tomando como unidad cualquier medida, se señalan en la semirrecta 3 unidades de medida a partir de A

3 Por cada una de las divisiones de la semirrecta se trazan rectas paralelas al segmento que une B con la última división sobre la semirrecta. Los puntos obtenidos en el segmento AB determinan las 3 partes iguales en que se divide.

ejercicios en línea

http://www.educatina.com/triangulos/ejercicios/teorema-de-tales/ejercicio-750

Listado de ejercicios propuestos:

Las rectas a, b y c son paralelas. ¿Cuál es la longitud de x?

Las rectas a y b son paralelas, ¿podemos afirmar que la recta c también lo es?

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Siguiendo los datos del siguiente esquema determinar las medidas de los segmentos a¯ y b¯.

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Las rectas a y b son paralelas, ¿podemos afirmar que la recta c también lo es?

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Las rectas a, b y c son paralelas. ¿Cuál es la longitud de x?

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Las rectas a, b y c son paralelas. ¿Cuál es la longitud de x?

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¿Cuál es el perímetro del triángulo △ABC siguiendo los datos de la imagen?

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Si AB¯=5, CD¯=15 y GH¯=24 ¿Cuánto mide EF¯?

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Si FG¯=21, AB¯=15 y BC¯=30 ¿Cuánto mide EF¯?

http://profe-alexz.blogspot.mx/2011/12/teorema-de-thales-ejercicios-resueltos.html

videos con ejercicios: cópialos a tu libreta

http://matematica1.com/category/semejanza-de-triangulos/

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