Termodinamica de Fases

EJEMPLO 3.1

Un compuesto de fibra unidireccional contiene 60% en volumen de fibras de carbono HMS-4 en una matriz epoxi. Usando las propiedades de la fibra en la Tabla 2.1 y las propiedades de la matriz como Em 1⁄4 3.45 GPa y smy 1⁄4 138 MPa, determine la resistencia a la tracción longitudinal del material compuesto para los siguientes casos:

1. Las fibras son todas continuas.

2. Las fibras tienen 3,17 mm de largo y ti es (i) 4,11 MPa o (ii) 41,1 MPa.

SOLUCION:

Dado que las fibras de carbono HMS-4 son linealmente elásticas, su deformación por rotura es

[pic 1]

Suponiendo que la matriz se comporte de manera elástica-perfectamente plástica, su rendimiento, se puede calcular como

[pic 2]

Usando ecuación:

[pic 3]

=1497.94 MPa[pic 4]

Cuando 4.11 MPa, la longitud crítica de la fibra es[pic 5]

[pic 6]

Cuando 41.1 MPa, [pic 7][pic 8]

[pic 9]

Este ejemplo demuestra que con la misma longitud de fibra, es posible lograr una alta resistencia a la tracción longitudinal para el material compuesto aumentando el esfuerzo cortante interfacial.

3.2.1

EJEMPLO 3.2

Se aplica una tensión normal sxx de 10 MPa sobre una lámina de capas angulares unidireccionales que contiene fibras en 308 respecto al eje x, como se muestra en la parte superior de la figura. Determine las tensiones en las direcciones principales del material.

[pic 10]

SOLUCION:

Dado que las ecuaciones de transformación se vuelven:[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

En este ejemplo,  y θ=-30°. Por lo tanto,[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

EJEMPLOS 3.3

Para demostrar la diferencia entre n12 y n21, considere el siguiente ejemplo en el que una placa compuesta cuadrada que contiene epoxi reforzado con fibra de carbono T-300 continua unidireccional se somete a una carga de tracción uniaxial de 1000 N. El espesor de la placa es de 1 mm. La longitud (Lo) y la anchura (Wo) de la placa son de 100 mm cada una.

Considere dos casos de carga, donde

1. La carga se aplica en paralelo a la dirección de la fibra.

2. La carga se aplica normal a la dirección de la fibra.

Calcule los cambios de largo y ancho de la placa en cada caso.

SOLUCION

[pic 19]

)=0.0152[pic 20]

1. La carga de tracción se aplica en paralelo a la dirección de la fibra, es decir, en la 1 dirección. Por lo tanto,  Ahora, calculamos las deformaciones normales [pic 21][pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

2.-La carga de tracción se aplica normal a la dirección de la fibra, es decir, en las 2 direcciones. Por lo tanto, Las cepas normales en este caso son[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

EJEMPLO 3.4

Considere un compuesto compuesto de moldeado de láminas, designado SMC-R65, que contiene fibras de vidrio E en una matriz de poliéster termoestable. Se conocen los siguientes datos: Para fibra de vidrio.

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

SOLUCION:

Paso 1: Calcule la fracción de volumen de fibra vf.La fracción de peso de fibra en SMC-R65 es wf =0,65

[pic 32]

Paso 2: Calcule E11 para una lámina unidireccional que contenga 44,6% en vol. fibras continuas de longitud lf =25 mm.

[pic 33]

Paso 3: Calcule E22 para una lámina unidireccional que contenga 44,6% vol. fibras tinuas de longitud lf=25 mm.

[pic 34]

Paso 4: Calcule E y G para SMC-R65 usando los valores de E11 y E22

[pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

EJEMPLO 3.5

Una placa delgada se somete a un campo de tensión biaxial de  y . Calcule las deformaciones en las direcciones xy si la placa está hecha de (a) acero, (b) a 0° un compuesto unidireccional boro-epoxi y (c) y a 45°un compuesto unidireccional boro-epoxi.[pic 38][pic 39]

SOLUCION:

1. Usando E=207 GPa y v= 0.33 para acero

...