Tipos De Muestreo

MUESTREO

En estadística se conoce como muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir de una población.

¿Qué es el Muestreo? Imagina, por ejemplo, un experimento para probar los efectos de una nueva técnica educativa en niños en edad escolar. Sería imposible seleccionar toda la población en edad escolar de un país, dividirlos en grupos y llevar a cabo la investigación.

El muestreo probabilístico es una técnica de muestreo en virtud de la cual las muestras son recogidas en un proceso que brinda a todos los individuos de la población las mismas oportunidades de ser seleccionados.

El muestreo aleatorio constituye una de las clases más populares de muestreo aleatorio o probabilístico. En esta técnica, cada miembro de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado como sujeto. Todo el proceso de toma de muestras se realiza en un paso, en donde cada sujeto es seleccionado independientemente de los otros miembros de la población.

TIPOS DE MUESTREO

MUESTREO ALEATORIO SIMPLE

El muestreo aleatorio simple es la forma más fácil de muestreo probabilístico. Lo único que el investigador tiene que hacer es asegurarse de que todos los miembros de la población sean incluidos en la lista y luego seleccionar al azar el número deseado de sujetos. Existen muchos métodos para hacer esto. Puede ser tan mecánico como sacar tiras de papel de un sombrero con nombres escritos mientras el investigador tiene los ojos vendados o puede ser tan fácil como usar un software de computadora para hacer la selección aleatoria.

Ejemplos:

1. Se selecciona una m.a.s. de 9 compras de clientes de un centro comercial para estimar el valor medio de las compras por cliente.

VALOR en € 33,5 32 52 43 40 41 45 42,5 39

a) Obtener un intervalo de confianza para el valor medio de las compras.

2. Se han entrevistado 1.000 vecinos, elegidos aleatoriamente entre los más de cien mil habitantes de una ciudad para conocer su opinión sobre los nuevos impuestos municipales. 655 manifestaron su opinión desfavorable. Estime la proporción de vecinos que están en contra de los nuevos impuestos y establezca el límite para el error de estimación. ¿Se puede afirmar que la mayoría de los habitantes están en contra?

3. El Centro de Estadística desea estimar el salario medio de los trabajadores de los invernaderos de una región. Se decide clasificarlos en dos estratos, los que poseen contrato fijo y los que tienen un contrato temporal. El salario de los contratos fijos está comprendido entre los 1.200 y 2.200 euros mensuales, el salario de los contratos temporales está comprendido entre 500 y 1.700 euros mensuales. ¿Cuál debe ser el tamaño muestral total y su asignación para que se estime el salario medio de los contratos fijos con un error inferior a 100€ y el salario medio de los contratos temporales con un error inferior a 120€?

4. Entre todas las oficinas bancarias de una pequeña ciudad se tienen concedidos 2000 préstamos hipotecarios. Existen razones para pensar que el préstamo hipotecario de menor cuantía es de algo más de 1200 euros, siendo de casi 11000 euros el de mayor cuantía.

¿Cuál es el tamaño muestral necesario para estimar estos dos parámetros:

- la cuantía media de los prestamos cometiendo un error de estimación menor de 400 euros y

- la proporción de préstamos pendientes de amortizar más de la mitad de la deuda cometiendo un error máximo del 5%?

5. Se desea estimar el salario medio de los empleados de una empresa y la proporción de empleados que apoyan a la actual directiva. La empresa tiene 110 empleados y se sabe que el salario está comprendido entre los 1500 y 1800 euros mensuales. ¿Cuál debe ser el tamaño muestral para que al estimar el salario medio la cota de error se sitúe en 10 euros y al estimar la proporción de los que apoyan a la actual directiva el error máximo cometido sea del 2%?

MUESTREO ALEATORIO SISTEMÁTICO

El muestreo sistemático es una técnica de muestreo aleatorio que los investigadores eligen con frecuencia por su sencillez y calidad regular. En el muestreo aleatorio sistemático, el investigador primero escoge aleatoriamente la primera pieza o sujeto de la población. A continuación, el investigador seleccionará a cada enésimo sujeto de la lista. El procedimiento del muestreo aleatorio sistemático es muy fácil y se puede hacer manualmente. Los resultados son representativos de la población a menos que se repitan ciertas características de la población por cada enésimo individuo, lo que es muy poco probable.

Ejemplos

1. La gerencia de una compañía privada con 2000 empleados está interesada en estimar la proporción de empleados que están a favor de una nueva política de inversión. Una muestra sistemática de 1 en 10 es obtenida de los empleados que salen del edificio al final de un día de trabajo (las respuestas a favor se han representado como 1)

Se quiere volver a repetir el anterior estudio pero con un error de estimación inferior al 5% (considerando la muestra anterior como una muestra previa para estimar los parámetros necesarios). ¿Qué tipo de muestra sistemática deberá obtenerse? (indique n y k).

2. Un auditor se enfrenta a una larga lista de 1000 cuentas por cobrar de una empresa. El valor de cada una de estas cuentas no suele superar los 21000€. El auditor quiere estimar el valor total de las deudas por cobrar con un error inferior a 1000000€ y con una confianza del 95%. Para ello decide tomar una muestra sistemática de 1 en k. Determine el valor de k.

3. La tabla anexa muestra el número de nacimientos y la tasa de natalidad por cada 1000 individuos para Estados Unidos durante seis años seleccionados sistemáticamente. Estime el número medio de varones nacidos por año para el periodo 1955-1980, y establezca un límite para el error de estimación.

Año Nac.Masculinos Nac.Femeninos Total de Nac. Natalidad

1955 2073719 1973576 4047295 26,0

1960 2179708 2078142 4257850 23,7

1965 1927054 1833304 3760358 19,4

1970 1915378 1816008 3731386 18,4

1975 1613135 1531063 3144198 14,6

1980 1852616 1759642 3612258 15,9

4. La sección de control de calidad de una empresa usa el muestreo sistemático para estimar la cantidad media de llenado en latas de 33cl que salen de una línea de producción. Los datos de la tabla adjunta representan una muestra sistemática 1 en 300 de una producción diaria de 1800 latas. Determine

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