Tipos de razonamiento en lógica

TIPOS DE RAZONAMIENTO

Deductivos

Razonamientos deductivos:  Son aquellos cuya conclusión se obtiene en forma necesaria porque las premisas intentan otorgar sólidos fundamentos para llegar a ella.

Los razonamientos deductivos pueden ser válidos o inválidos (incorrectos). Cuando hablamos de razonamientos deductivos o de deducción damos por hecho que se trata de un deductivo con estructura válida. (Por eso es común que se diga deductivo por deductivo válido)

La validez es independiente de la verdad de los enunciados que conforman al razonamiento. Es decir que, es perfectamente posible armar un razonamiento donde la conclusión se obtenga en forma necesaria pero donde todos sus enunciados (tanto premisas como conclusión) sean falsos. Ejemplo:

“Si Marte es un planeta entonces la luna es un satélite de la Tierra. La luna no es un satélite de la Tierra. Por ende, Marte no es un planeta.”

El anterior razonamiento deductivo es válido porque su estructura es correcta (y es llamada Modus Tollens) sin embargo, la conjunción de ambas premisas resulta falsa, como así también la conclusión

Y, además, una forma incorrecta de razonamiento deductivo puede estar conformada por enunciados todos verdaderos.

“Si el sol sale por el este entonces el sol se pone por el oeste. El sol se pone por el oeste. Así que, el sol sale por el este”

El anterior es un razonamiento deductivo (la conclusión se infiere necesariamente de las premisas dadas) con una estructura inválida (llamada falacia de afirmación del consecuente) y enunciados-premisas verdaderos tanto como enunciado-conclusión verdadero.

Recuerden que la verdad o falsedad de un enunciado depende de la correspondencia entre el significado de ese enunciado y aquello que ocurre de hecho. Si se corresponde lo que dice el enunciado con lo que ocurre en la realidad, decimos que el enunciado es verdadero En caso contrario, el enunciado resultará falso.

Pero la validez es una propiedad de las estructuras de razonamientos deductivos y no de los enunciados. La validez no se relaciona con significados sino con la forma lógica (abstracta) de los deductivos. Esta forma o estructura está basada en la relación de implicación lógica

La relación de implicación lógica es una relación entre enunciados formales (p/q ; rvs, ….) Y esta relación impide pasar de premisas verdadera a conclusión falsa.

Resumiendo:

En los deductivos válidos, los conjuntos de las premisas implican a la conclusión. Esto significa que será imposible interpretar un deductivo con premisas verdadera y conclusión falsa   Podemos encontrar deductivos válidos con premisas falsas y conclusión verdadera; con premisas y conclusión verdaderas; y con premisas y conclusión falsas

Un razonamiento válido no podrá nunca contener premisas verdaderas al mismo tiempo que conclusión falsa

Esto se debe a que las premisas implican la conclusión

Por el contrario, cuando el razonamiento es inválido o incorrecto las premisas no implican la conclusión. No existe implicación lógica entre los enunciados-premisa y el enunciado-conclusión. En este caso, los inválidos o incorrectos podrán contener cualquier combinación entre la verdad y la falsedad de sus enunciados. (Premisas y conclusión verdadera; premisas y conclusión falsa; premisas verdaderas y conclusión falsa; y premisas falsas y conclusión verdadera.

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