Topografia. Planimetria

TEMA

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PLANIMETRÍA[pic 1]

na   vez  que   ya   se  conocen   los  elementos geométricos  para  los trabajos de topografía,

en este tema  veremos  cómo se determinan los va- lores correspondientes, ya sea por  medida  directa o por cálculo.[pic 2]

2.1 Coordenadas de los puntos

Es posible leerlas de manera  directa  sobre un plano o mediante coordinatógrafos.

2.2 Distancias entre dos puntos de poligonales

Para  determinar una distancia entre dos puntos, se hace  mediante instrumentos y procedimientos, ya sean  elementales  o complicados  y sofisticados,  se- gún los objetivos que se persigan,  así las longitudes por medir y los instrumentos de que se disponga.

Las distancias se pueden  determinar por  refe- rencias,  a  pasos,  con  longímetros   o cintas  de  di- versos  tipos,  con  odómetros,   con  telémetros, por procedimientos indirectos  o taquimétricos (véase el tema 4), mediante distanciómetros electrónicos (de fuente  luminosa  o electromagnética), etcétera.

Así veremos  algunos  de ellos, y en temas  sub-

secuentes  se verán  los otros.

Para  levantamientos a pasos es importante co- nocer la distancia promedio  de nuestros  pasos nor- males, así como el número  de ellos al recorrer  una distancia dada.

Para   conocer  la  longitud   de  nuestros   pasos, primero localizamos una línea recta de longitud conocida y la recorremos  n veces; luego contamos el número de pasos, y los resultados los sumamos y los dividimos  entre n. Así obtendremos el promedio.

Existe  un  dispositivo  llamado  podómetro  para el conteo  de pasos,  que se coloca en una  pierna  y al  terminar el recorrido,  basta  con  multiplicar el número  de pasos  por  su longitud  para  conocer  la distancia.

Promedio  5 316.833 pasos

Distancia 5 250.000                > 0.80 m/paso[pic 3]

316.833

Nota: El procedimiento es más  adecuado  en el caso de terrenos  planos o sensiblemente planos; si se desea medir una distancia inclinada,  se tendrá que determi- nar  la longitud  del paso en estas  condiciones.

[pic 4][pic 5]

 [pic 6]

Medidas de distancias con longímetros  y ele- mentos  auxiliares.  Hay  diversos  tipos  de longíme- tros y se mencionan  algunos a continuación:

a) Cadena  de agrimensor b) Cintas de lienzo

c) Cintas de nylon

d) Cintas  de  dacrón   reforzadas   con  fibras  de plástico

e) Cintas de fibra de vidrio

f) Cintas de nylon con alma de acero

g) Cintas de acero cubiertas con polímero h) Hilos de metal invar

a) Cadenas de agrimensor  (figura 2-1). Que en la actualidad  no  se usan,  son  varios  eslabones de hierro unidos unos a otros, que forman una cadena  con  empuñaduras en  sus  dos  extre- mos. Cada eslabón está formado por un alam- bre grueso terminado en un anillo por sus dos extremos y  se unen  cada  dos  eslabones  por otro anillo  intermedio. La  longitud de  cada eslabón  es de 20 centímetros, incluyendo  las empuñaduras en  los extremos de  la  cadena. En  México se fabricaron  cadenas  de 10 y 20 metros, muy pesadas,  razón por la cual ya no se usan.[pic 7]

c) Cintas  de nylon. Se fabrican  en este material y vienen en cajas circulares  o en crucetas, que son de metal o de plástico de alto impacto.

d) Cintas  de  dacrón  reforzadas  con  fibras  de plástico.  Son parecidas  a las anteriores y su carátula está graduada, tanto en unidades  del sistema inglés como del sistema métrico deci- mal.

e) Cintas  de fibra  de vidrio.  Tienen  un  alma de fibra de vidrio y una cubierta de polivinilo de cloruro (PVC), como se muestra en la figura 2-3.

f) Cintas de nylon con alma de acero. Están en una gran variedad de combinaciones; en las figuras 2-4 y 2-5 se presentan dos tipos.

g) Cintas   de  acero  cubiertas   con   polímero.

Construidas en acero con coeficiente de dila- tación 0.000011 ºC; deben ser resistentes a la oxidación y corrosión. Además,  su graduación tiene  que  ser  resistente  a  la  abrasión,  pues las  marcas  van  desapareciendo al  medir,  al extraerlas de la cruceta y al enrollarlas  (figura

2-6).

Fibra de vidrio

Figura 2-1.

0.20 m                      0.20 m

Figura 2-3.

b) Cintas de lienzo. Se fabrican  con base en hilo

tejido  con refuerzo  de hilos metálicos  (cobre) o con fibra de vidrio, con un recubrimiento de plástico.

Figura 2-2. Cinta de lienzo.   [pic 8]

Figura 2-4.

Cubierta de PVC

Alma de acero[pic 9]

Cubierta de nylon

h) Hilos de metal  invar.  Para  medidas  de ma- yor  precisión  (figura 2-8) se  utilizan  los  hilos de ínvar,  inventados por  el doctor Carlos  E. Guillaume  en 1907, ganador  del Premio  Nobel en 1920. Es una  aleación  de hierro  (Fe),  ní- quel (Ni)  y cobalto  (Co),  con una  proporción de 63.6, 36 y 0.4%, respectivamente.

Cubierta de fosfato

El níquel tiene un coeficiente de dilatación casi nulo (0.0000009 ºC).

Los hilos se construyen de sección cuadrada o circular,  aproximadamente de 1.5 mm, terminados en los extremos  por pequeños cilindros con una ra- nura para hacer pasar una plomada,  y están unidos a manerales con dinamómetros de resorte (figura 2-7). Con una tensión  determinada, la catenaria o curva que  forma  el hilo extendido  equivale  a la separa- ción entre  las ranuras fijas, ya conocida,  de 20, 30 m, etcétera.[pic 10]

Cubierta de nylon resistente a la abrasión[pic 11][pic 12]

Alma de acero

Figura 2-5.

[pic 13]

Figura 2-6.

Figura 2-9. Cruceta.[pic 14]

Figura 2-7.[pic 15]

Fichas

Figura 2-8.

1.5 mm[pic 16]

Figura 2-10. Diversos tipos de longímetros con cruceta y una ficha de alambrón.

Como las cintas b, c, d y e son muy frágiles, son para trabajos de menor precisión y para mediciones urbanas o de predios  construidos, en tanto que las cintas f, g y h son más resistentes para  trabajos de campo; además,  tienen más precisión  por la menor deformación  ante los cambios de temperatura.

[pic 17]d

c

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