Trazado De Rayos

Ondas Reflexión y Refracción

Ejercicios

Problemas

linux hosting spain

Reflexión y refracción

Los fenómenos de la reflexión y la refracción son de los más conocidos y característicos de las ondas.

Estos fenómenos se producen cuando la onda encuentra en su camino una separación entre dos medios diferentes.

Casos típicos tenemos en la reflexión y refracción del sonido, de ondas en la superficie del agua, etc.

La reflexión se produce cuando una onda encuentra una separación entre dos medios y retrocede hacia el mismo medio del cual provenía.

La refracción se produce cuando una onda al encontrar una superficie de separación entre dos medios, la atraviesa y se propaga por el segundo medio.

Por lo general estos fenómenos se producen simultáneamente es decir parte de la onda se refleja y parte de la misma se refracta.

En la figura de la izquierda se observa un frente de onda plano dirigiéndose hacia la superficie de separación de los medios 1 y 2.

Las líneas en rojo y azul son los rayos, que es una forma de representar la propagación de las ondas, que no son ni más ni menos que líneas dibujadas perpendicularmente a los frente de onda y las flechas indican el sentido de su propagación.

La onda que se dirige hacia la superficie de separación entre los planos se llama onda incidente, la onda que rebota hacia el mismo medio, se llama onda reflejada y la onda que atraviesa la superficie de separación de ambos medios pasando al medio 2 se llama onda refractada.

En forma experimental se comprueban las siguientes leyes que regulan estos fenómenos.

1) Las direcciones de la onda incidente, reflejada y refractada están en un mismo plano, perpendicular a la superficie de separación y en ella se encuentra la normal.

Ángulo de incidencia () es el formado por la dirección de propagación de la onda incidente (rayo incidente) con la normal a la superficie de separación de los medios, o lo que es lo mismo el ángulo que forma el frente de onda incidente con la superficie de separación de los medios..

Ángulo de reflexión () es el formado por la dirección de propagación de la onda reflejada (rayo reflejado) con la normal a la superficie de separación de los medios, o lo que es lo mismo el ángulo que forma el frente de onda reflejado con la superficie de separación de los medios..

Ángulo de refracción () es el formado por la dirección de propagación de la onda refractada (rayo refractado) con la normal a la superficie de separación de los medios, o lo que es lo mismo el ángulo que forma el frente de onda refractado con la superficie de separación de los medios..

2) Los ángulos de incidencia () y de reflexión () son iguales.

3) El cociente entre el seno del ángulo de incidencia () y el seno del ángulo de refracción () es un valor constante que depende de los medios. (Ley de Snell)

Al valor n2-1 se le llama índice de refracción del medio 2 respecto a medio 1.

Justificación de características ondulatorias de las leyes de Reflexión y Refracción

Reflexión

Dado el frente de onda plano AA1 que se desplaza a una velocidad v hacia la superficie reflejante y que toca a la misma en el punto A, se pueden dibujar las posiciones sucesivas de este frente de onda para cierto Dt.

Para ello sabemos que se comporta de acuerdo con el principio de Huygens es decir cada uno de sus puntos se comporta como un nuevo foco puntual generador de ondas secundarias.

Trazando arcos de radio v.Dt en cada punto del frente AA1 obtendremos el frente BB1 y tomando a este como nuevo frente y aplicando el mismo principio obtendremos otro frente de onda el CC1 y así sucesivamente.

Observamos que el frente BB1 tiene una parte que choca y que se refleja (sector BB') y otro que aún no ha alcanzado la superficie reflejante (sector BB1). El sector BB' es el reflejado por la superficie.

Ahora pasaremos a analizar con mayor detalle el fenómeno, para lo cual ampliaremos un sector del dibujo que nos interesa considerar.

El dibujo se obtiene trazando desde el punto B la perpendicular al frente de onda reflejado y obtendremos el punto 1 y la distancia entre los puntos B y 1 será igual a v.Dt.

Del mismo modo trazando desde C la perpendicular al frente de onda incidente obtendremos el punto 2 y la distancia entre C y 2 será también v.Dt; es decir ambas distancias y son iguales.

Si trazamos la normal al plano reflejante en B y C se definen los ángulos (de reflexión) e (de incidencia) que de acuerdo a conocimientos geométricos también se encuentra como ángulo formado entre el plano reflejante y el frente de onda incidente o reflejado según se considere.

Aplicando la definición de seno de un ángulo en el triángulo B1C tendremos que y aplicándola en el triángulo B2C obtendremos que .

Los segmentos y como ya vimos son iguales y el denominador BC es el mismo en ambas expresiones por lo tanto o sea que el ángulo de incidencia y el ángulo de reflexión son iguales.

Refracción

Ahora nos encontramos que el frente de onda, en lugar de reflejarse en la superficie de separación de medios (superficie reflejante), atravesará dos medios diferentes. El medio 1 podemos considerar el aire y el medio 2 el agua. En cada uno de estos medios la velocidad de propagación del frente de onda será diferente, pues la velocidad de propagación de la onda depende precisamente de las características propias del medio en que se propaga.

Para que este fenómeno se produzca, Huygens concluye que la velocidad de la onda en el medio 2 debería ser menor que la velocidad de propagación de la onda en el medio 1. (Conclusión opuesta a la dada por Newton en su teoría corpuscular). Cuando se midió la velocidad de la luz en el agua se vio que precisamente la velocidad de la luz en el agua era menor que en el aire, lo que le estaba dando la razón a la teoría de Huygens.

En el mismo Dt la onda en el medio 1 recorrerá una distancia v1.Dt que será mayor que la recorrida en el medio 2 en el mismo tiempo v2.Dt .

En el dibujo se observa que la distancia recorrida en el medio 1 está dada por el segmento y lo recorrido en el medio 2 viene dado por el segmento .

Para obtener el nuevo frente de onda en el medio 2 se realizan los siguientes trazados:

1) Haciendo centro en C se traza un arco de radio

...